Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

7. Канальное кодирование: часть 2

7.2.1.1. Реакция кодера на импульсное возмущение

Мы можем описать кодер через его импульсную характеристику, т.е. в виде отклика кодера на единичный проходящий бит. Рассмотрим содержимое регистра (рис. 7.3) при прохождении через него двоичной единицы.

Рис. 7.4. Сверточное кодирование последовательности сообщения со степенью кодирования 1/2 кодером с К=3.

Ответвляющееся слово

 

Содержимое регистра

 

100

1

1

 

010

1

0

 

001

1

1

Входная последовательность

1 0 0

   

Выходная последовательность

11 10 11

   

Последовательность на выходе при единице на входе называется откликом кодера на импульсное возмущение, или его импульсной характеристикой. Для входной последовательности m = 1 0 1 данные на выходе могут быть найдены путем суперпозиции или линейного сложения смещенных во времени входных "импульсов".

Вход, m Выход

1

11

10

11

   

0

 

00

00

00

 

1

 

11

11

10

11

Сумма по модулю 2

11

00

00

10

11

Обратите внимание на то, что эти данные на выходе такие же, как и на рис. 7.4, что указывает на линейность сверточных кодов — точно так же как и в блочных кодах в главе 6. Название сверточный кодер (convolutional encoder) возникло именно вследствие этого свойства генерации данных на выходе с помощью линейного сложения (или свертки) смещенных во времени импульсов последовательности на входе с импульсной характеристикой кодера. Такие устройства часто описываются с помощью матричного генератора бесконечного порядка [6].

Отметим, что в рассмотренном выше примере входящей последовательности из 3 бит и последовательности на выходе из 10 бит эффективная степень кодирования составляет k/n = 3/10, что значительно меньше величины 1/2, которую можно было бы ожидать, зная, что каждый бит данных на входе порождает пару канальных битов на выходе. Причина этого заключается в том, что окончательные биты данных нужно проводить через кодер. Все канальные биты на выходе нуждаются в процессе декодирования. Если бы сообщение было длиннее, скажем 300 бит, последовательность кодовых слов на выходе содержала бы 640 бит и значение для степени кодирования кода 300/640 было бы значительно ближе к 1/2.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.