7.3.2. Модели каналов: мягкое или жесткое принятие решений

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

7. Канальное кодирование: часть 2

7.3.2. Модели каналов: мягкое или жесткое принятие решений

Перед тем как начать разговор об алгоритме, который задает схему принятия максимально правдоподобного решения, давайте сначала опишем канал. Последовательность кодовых слов , определяемую ответвленными словами, каждое из которых состоит из n кодовых символов, можно рассматривать как бесконечный поток, в отличие от блочного кода, где исходные данные и их кодовые слова делятся на блоки строго определенного размера. Последовательность кодовых слов, показанная на рис. 7.1, выдается сверточным кодером и подается на модулятор, где кодовые символы преобразуются в сигналы. Модуляция может быть узкополосной (например, модуляция импульсными сигналами) или полосовой (например, модуляция PSK или FSK). Вообще, за такт в сигнал преобразуется l символов, где l — целое, причем i = 1, 2,…, a . Если l = 1, модулятор преобразует каждый кодовый символ в двоичный сигнал. Предполагается, что канал, по которому передается сигнал, искажает сигнал гауссовым шумом. После того как искаженный сигнал принят, он сначала обрабатывается демодулятором, а затем подается на декодер.

Рассмотрим ситуацию, когда двоичный сигнал передается за отрезок времени (0, Т), причем двоичная единица представляется сигналом , а двоичный нуль — сигналом . Принятый сигнал имеет вид , где n(t) представляет собой вклад гауссового шума с нулевым средним. В главе 3 мы описывали обнаружение в два основных этапа. На первом этапе принятый сигнал переводится в число , где это компонент сигнала z(T), a — компонент шума. Компонент шума п0 — это случайная переменная, значения которой имеют гауссово распределение с нулевым средним. Следовательно, также будет случайной гауссовой величиной со средним или , в зависимости от того, какая величина была отправлена — двоичная единица или двоичный нуль. На втором этапе процесса обнаружения принимается решение о том, какой сигнал был передан. Это решение принимается на основе сравнения z(T) с порогом. Условные вероятности , показанные на рис. 7.8, обозначены как правдоподобие и . Демодулятор, представленный на рис. 7.1, преобразует упорядоченный по времени набор случайных переменных в кодовую последовательность Z и подает ее на декодер. Выход демодулятора можно настроить по-разному. Можно реализовать его в виде жесткой схемы принятия решений относительно того, представляет ли z(T) единицу или нуль. В этом случае выход демодулятора квантуется на два уровня, нулевой и единичный, и соединяется с декодером (это абсолютно та же схема пороговых решений, о которой шла речь в главах 3 и 4). Поскольку декодер работает в режиме жесткой схемы принятия решений, принятых демодулятором, такое декодирование называется жестким.

Рис. 7.8. Жесткая и мягкая схемы декодирования

Аналогично демодулятор можно настроить так, чтобы он подавал на декодер значение z(T), квантованное более чем на два уровня. Такая схема обеспечивает декодер большим количеством информации, чем жесткая схема решений. Если выход демодулятора имеет более двух уровней квантования, то декодирование называется мягким. На рис. 7.8 на оси абсцисс изображено восемь (3-битовых) уровней квантования. Если в демодуляторе реализована жесткая схема принятия двоичных решений, он отправляет на декодер только один двоичный символ. Если в демодуляторе реализована мягкая двоичная схема принятия решений, квантованная на восемь уровней, он отправляет на декодер 3-битовое слово, описывающее интервал, соответствующий . По сути, поступление такого 3-битового слова, вместо одного двоичного символа эквивалентно передаче декодеру меры достоверности вместе с решением относительно кодового символа. Согласно рис. 7.8, если с демодулятора поступила на декодер последовательность 111, это равносильно утверждению, что с очень высокой степенью достоверности кодовым символом была 1, в то время как переданная последовательность 100 равносильна утверждению, что с очень низкой степенью достоверности кодовым символом была 1. Совершенно ясно, что в конечном счете каждое решение, принятое декодером и касающееся сообщения, должно быть жестким; в противном случае на распечатках компьютера можно было бы увидеть нечто, подобное следующему: "думаю, это 1", "думаю, это 0" и т.д. То, что после демодулятора не принимается жесткое решение и на декодер поступает больше данных (мягкое принятие решений), можно понимать как промежуточный этап, необходимый для того, чтобы на декодер поступило больше информации, с помощью которой он затем сможет восстановить последовательность сообщения (с более высокой достоверностью передачи сообщения по сравнению с декодированием в рамках жесткой схемы принятия решений). Показанная на рис. 7.8, 8-уровневая метрика мягкой схемы принятия решений часто обозначается как -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7. Такие обозначения вводятся для простоты интерпретации мягкой схемы принятия решения. Знак метрики характеризует решение (например, выбирается , если величина положительна, и , если отрицательна), а величина метрики описывает степень достоверности этого решения. Преимуществом метрики, показанной на рис. 7.8, является только то, что в ней не используются отрицательные числа.

Для гауссова канала восьмиуровневое квантование, по сравнению с двухуровневым, приводит в результате к улучшению на 2 дБ требуемого отношения сигнал/шум. Это означает, что восьмиуровневое квантование с мягкой схемой принятия решений может дать ту же вероятность появления ошибочного бита, что и декодирование с жесткой схемой принятия решений, однако требует на 2 дБ меньшего значения при прочих равных характеристиках. Аналоговое квантование (или квантование с бесконечным числом уровней) дает в результате улучшение на 2,2 дБ, по сравнению с двухуровневым; следовательно, при восьмиуровневом квантовании, по сравнению с квантованием с бесконечным числом уровней, теряется приблизительно 0,2 дБ. По этой причине квантование более чем на восемь уровней может дать только небольшое улучшение производительности [12]. Какова цена, которую следует заплатить за такое улучшение параметров декодирования с мягкой схемой принятия решений? В случае декодирования с жесткой схемой принятия решений, для описания каждого кодового символа используется один бит, в то время как при восьмиуровневой мягкой схеме принятия решения для описания каждого символа применяется 3 бит; следовательно, в течение процесса декодирования нужно успеть обработать в три раза больше данных. Поэтому за мягкое декодирование приходится платить увеличением требуемых объемов памяти (и, возможно, возникнут проблемы со скоростью обработки).

В настоящее время существуют блочные и сверточные алгоритмы декодирования, функционирующие на основе жесткой или мягкой схемы принятия решений. Однако при блочном декодировании мягкая схема принятия решений, как правило, не используется, поскольку ее значительно сложнее реализовать, чем схему жесткого принятия решений. Чаще всего мягкая схема принятия решений применяется в алгоритме сверточного декодирования Витерби, поскольку при декодировании Витерби мягкое принятие решений лишь незначительно усложняет вычисления.







© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.