7.3.5. Реализация декодера

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

7. Канальное кодирование: часть 2

7.3.5. Реализация декодера

В контексте решетчатой диаграммы, показанной на рис. 7.10, переходы за один промежуток времени можно сгруппировать в непересекающиеся ячейки; каждая ячейка будет изображать четыре возможных перехода, причем называется памятью кодера (encoder memory). Если К = 3, то v = 2, и, следовательно, мы имеем ячейки. Эти ячейки показаны на рис. 7.13, где буквы a, b, c и d обозначают состояния в момент , а , , и состояния в момент времени . Для каждого перехода изображена метрика ветви, индексы которой означают переход из состояния х в состояние у. Эти ячейки и соответствующие логические элементы, которые корректируют метрики состояний {}, где х означает конкретное состояние, представляют основные составляющие элементы декодера.

Рис. 7.13. Примеры ячеек декодера

7.3.5.1. Процедура сложения, сравнения и выбора

Вернемся к примеру двух ячеек с К = 3. На рис. 7.14 показан логический блок, соответствующий ячейке 1. Логическая схема осуществляет специальную операцию, которая называется сложение, сравнение и выбор (add-compare-select —ACS). Метрика состояния вычисляется путем прибавления метрики предыдущего состояния а, , к метрике ветви и метрики предыдущего состояния с, , к метрике ветви . Это даст в результате две метрики путей в качестве кандидатов для новой метрики состояния . Оба кандидата сравниваются в логическом блоке, показанном на рис. 7.14. Наиболее правдоподобная из двух метрик путей (с наименьшим расстоянием) запоминается как новая метрика состояния для состояния . Также сохраняется новая история путей . для состояния а, где история пути информации для данного состояния, дополненная сведениями о выжившем пути.

На рис. 7.14 также показана логическая схема ACS для ячейки 1, которая дает новую метрику состояния и новую историю состояния . Операция ACS аналогичным образом осуществляется и для путей в других ячейках. Выход декодера составляют последние биты на путях с наименьшими метриками состояний.

7.3.5.2. Вид процедуры сложения, сравнения и выбора на решетке

Рассмотрим тот же пример, которым мы воспользовались в разделе 7.3.4 для описания декодирования на основе алгоритма Витерби. Последовательность сообщений имела вид m = 11011, последовательность кодовых слов — U=11 01 01 00 01, а принятая последовательность — Z=11 01 01 10 01.

Рис. 7.14. Логический блок, предназначенный для осуществления операции сложения, сравнения и выбора

Решетчатая диаграмма декодирования, аналогичная показанной на рис. 7.10, изображена на рис. 7.15. Метрика ветви, которая описывает каждую ветвь, — это расстояние Хэмминга между принятым кодовым символом и соответствующим ответвленным словом из решетки кодера. Еще на решетке (рис. 7.15) показаны значения каждого состояния х в каждый момент , метрика состояния которых обозначена . Операция ACS выполняется после появления двух переходов, входящих в состояние, т.е. для момента и более поздних. Например, в момент времени значение метрики состояния для состояния а вычисляется суммированием метрики состояния = 3 в момент и метрики ветви , что в итоге дает значение 4. В то же время к метрике состояния в момент времени прибавляется метрика ветви , что дает значение 3. В ходе процедуры ACS происходит отбор наиболее правдоподобной метрики (с минимальным расстоянием), т.е. новой метрики состояния; поэтому для состояния а в момент новой метрикой состояния будет =3. Отобранный путь изображен жирной линией, а путь, который был отброшен, показан светлой линией. На рис. 7.15 на решетке слева направо показаны все метрики состояний. Убедимся, что в любой момент времени значение каждой метрики состояния получается суммированием метрики состояния, соединенного с предыдущим состоянием вдоль отобранного пути (жирная линия), и метрики ветви, соединяющей эти состояния. В определенной точке решетки (после временного интервала, равного 4 или 5 длинам кодового ограничения) будут декодированы самые ранние биты. Чтобы показать это, посмотрим на рис. 7.15 в момент . Видим, что значение метрики состояния, соответствующей минимальному расстоянию, равно 1. Отобранный путь можно проследить из состояния d обратно, к моменту , и убедиться, что декодированное сообщение совпадает с исходным. Напомним, что пунктирные и сплошные линии соответствуют двоичным единице и нулю.







© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.