Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

7. Канальное кодирование: часть 2

7.4.4. Границы рабочих характеристик сверточных кодов

Можно показать [8], что вероятность битовой ошибки  в бинарном сверточном коде, использующем при декодировании жесткую схему принятия решений, может быть ограничена сверху следующим образом.  

       (7.17)

где p вероятность ошибки в канальном символе. Для примера, приведенного на рис. 7.3, T(D,N) получено из T(D, L, N) путем задания L=1 в уравнении (7.15).

                                       (7.18)

и

                               (7.19)

Объединяя уравнения (7.17) и (7.19), можем записать следующее.

                                      (7.20)

Можно показать, что при когерентной модуляции BPSK в канале с аддитивным белым гауссовым шумом (additive white Gaussian noise — AWGN) вероятность битовой ошибки ограничивается следующей величиной.

           (7.21)

где

 — отношение энергии информационного бита к спектральной плотности мощности шума,

 — отношение энергии канального символа к спектральной плотности мощности шума,

 степень кодирования,

а Q(x) определяется уравнениями (3.43) и (3.44) и приведено в табл. Б.1. Следовательно, для кода со степенью кодирования 1/2 и просветом df=5, при использовании когерентной схемы BPSK и жесткой схемы принятия решений при декодировании, можем записать следующее.

               (7.22)



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.