7.5.3. Декодирование с обратной связью

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

7. Канальное кодирование: часть 2

7.5.3. Декодирование с обратной связью

Декодер с обратной Связью реализует жесткую схему принятия решений относительно информационного бита в разряде j, исходя при этом из метрик, полученных из разрядов j, j+1…, j+т, где т—заранее установленное положительное целое число. Длина упреждения (look-ahead length) L определяется как L=m+1, количество принятых кодовых символов, выраженных через соответствующее число входных битов, задействованных для декодирования информационного бита. Решение о том, является ли информационный бит нулем или единицей, принимается в зависимости от того, на какой ветви путь минимального расстояния Хэмминга переходит в окне упреждения(look-ahead window) из разряда J в разряд j+т. Поясним это на конкретном примере. Рассмотрим декодер с обратной связью, предназначенный для сверточного кода со степенью кодирования 1/2, который показан на рис. 7.3. На рис. 7.25 приведена древовидная диаграмма и работа декодера с обратной связью при L=3. Иными словами, при декодировании бита из ветви j декодер содержит пути из ветвей j, j + 1 и j + 2.

Начиная из первой ветви, декодер вычисляет (восемь) совокупных метрик путей расстояния Хэмминга и решает, что бит для первой ветви является нулевым, если путь минимального расстояния содержится в верхней части дерева, и единичным, если путь минимального расстояния находится в нижней части дерева. Пусть принята последовательность Z=1100010001. Рассмотрим восемь путей от момента до момента t3 в блоке, обозначенном на рис. 7.24 буквой А, и рассчитаем метрики, сравнивая эти восемь путей для первых шести принятых кодовых символов (три ветви вглубь умножить на два символа для ветви). Выписав метрики Хэмминга общих путей (начиная с верхнего пути), видим, что они имеют следующие значения.

Метрики верхней части 3, 3, 6, 4

Метрики нижней части 2,2,1,3

Видим, что наименьшая метрика содержится в нижней части дерева. Следовательно, первый декодированный бит является единицей (и определяется сдвигом вниз на дереве). Следующий шаг будет состоять в расширении нижней части дерева (выживающий путь) на один разряд глубже, и здесь снова вычисляется восемь метрик, теперь уже для моментов . Получив, таким образом, два декодированных символа, мы теперь можем сдвинуться на два символа вправо и снова начать расчет метрик путей, но уже для шести кодовых символов. Эта процедура видна в блоке, обозначенном на рис. 7.25 буквой В. И снова, проследив метрики верхних и нижних путей, находим следующее.

Метрики верхней части 2, 4, 3, 3

Метрики нижней части 3, 1, 4, 4

Минимальная метрика для ожидаемой принятой последовательности находится в нижней части блока В. Следовательно, второй декодируемый бит также является единицей.

Таким образом, процедура продолжается до тех пор, пока не будет декодировано все сообщение целиком. Декодер называется декодером с обратной связью, поскольку найденное решение подается обратно в декодер, чтобы потом использовать его в определении подмножества кодовых путей, которые будут рассматриваться следующими. В канале BSC декодер с обратной связью может оказаться, почти таким же эффективным, как и декодер, работающий по алгоритму Витерби (17). Кроме того, он может исправлять все наиболее вероятные ошибочные комбинации, а именно — те, которые имеют весовой коэффициент или менее, где df — просвет кода. Важным параметром разработки сверточного декодера с обратной связью является L, длина упреждения. Увеличение L приводит к повышению эффективности кодирования, но при этом растет сложность конструкции декодера.

Рис. 7.25. Пример декодирования с обратной связью







© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.