***** Google.Поиск по сайту:


Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

7. Канальное кодирование: часть 2

Задачи

7.1.  Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы для кода со степенью кодирования 1/3 при К = 3, который имеет следующие генераторы.

7.2.  Дан двоичный сверточный код со степенью кодирования 1/2 и К = 3 с частично заполненной диаграммой состояний, изображенной на рис. 37.1. Найдите полную диаграмму состояний и опишите ее для кодера.

Рис. 37.1

7.3.          Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы для сверточного кодера, который описывается блочной диаграммой, показанной на рис. 37.2.

Рис. 37.2

7.4.  Допустим, что вы пытаетесь найти самый быстрый путь из Лондона в Вену поездом или на судне. Диаграмма на рис. 37.3 построена с учетом различных расписаний. Обозначения возле каждого пути являются временем путешествия. Используя алгоритм Витерби, найдите наиболее быстрый маршрут из Лондона в Вену. Объясните, как работает этот алгоритм, какие вычисления необходимо проделать и какие данные нужно сохранить в памяти для включения их в алгоритм.

Рис. 37.3

7.5. Рассмотрим сверточный кодер, показанный на рис. 37.4.

а)       Запишите векторы и полиномы связи для этого кодера.

б)       Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы.

Рис.37.4

7.6.    Какой будет импульсная характеристика в задаче 7.5? Используя эту характеристику, определите выходную последовательность, если на вход подается 101. Проверьте ответ с помощью полиномиальных генераторов.

7.7.          Будет ли кодер, описанный в задаче 7.5, давать возможность для накопления катастрофической ошибки? Приведите пример в защиту своего ответа.

7.8.          Найдите просвет для кодера из задачи 7.3, используя передаточную функцию.

7.9.          Пусть кодовые слова в схеме кодирования имеют следующий вид.

a=000000

b=101010

c=010101

d=111111

Если по двоичному симметричному каналу принимается последовательность 111010 и  при этом осуществляется декодирование по принципу максимального правдоподобия, то  каким будет декодированный символ?

7.10. Пусть на двоичном симметричном канале (binary symmetric channel — BSC) используется кодер со степенью кодирования 1/2 и К=3, как показано на рис. 7.3. Допустим, что начальным состоянием кодера будет 00. На выходе канала BSC принимается последовательность Z=(110000101l остальное все ”0”).

 а) Найдите на решетчатой диаграмме максимально правдоподобный путь и определите первые 5 декодированных информационных битов. При наличии двух сливающихся путей выбирайте верхнюю ветвь.

б)   Определите канальные биты в Z, которые подверглись искажению в ходе передачи.

7.11. Выясните, какие из следующих ниже кодов со степенью кодирования 1/2 будут катастрофическими.

a),

б),

в),

г),

д),

е),

7.12.  а) Рассмотрим сигнал BPSK с когерентным обнаружением, кодируемый с помощью кодера, показанного на рис. 7.3. Найдите верхнюю границу вероятности появления битовой ошибки, , если номинальное значение  равно 6 дБ. Предполагается жесткое декодирование.

б) Сравните значение  с не кодированным случаем и определите выигрыш в отношении сигнал/шум.

7.13. С помощью последовательного декодирования изобразите путь вдоль древовидной диаграммы, показанной на рис. 7.22, если принята последовательность 0111000111. Критерием отката будет три несовпадения.

7.14. Повторите пример декодирования из задачи 7.13, воспользовавшись декодированием с обратной связью при длине упреждения 3. В случае появления связи выбирайте верхнюю часть дерева.

7.15. На рис. 37.5 показан сверточный кодер с длиной кодового ограничения, равной 2.

          а)       Нарисуйте диаграмму состояний, древовидную и решетчатую диаграммы.

б)       Допустим, что от этого кодера поступило сообщение 1 10010. Декодируйте это сообщение, воспользовавшись алгоритмом декодирования с обратной связью и считая длину упреждения равной 2.

7.16. С помощью данных об ответвляющемся слове решетки кодера на рис. 7.7, декодируйте последовательность Z=(0111000111, остальные все "0"), считая, что используется жесткая схема принятия решений и алгоритм декодирования Витерби.

7.17. Рассмотрим сверточный кодер со степенью кодирования 2/3, показанный на рис. 37.6. За раз в кодер подается k = 2 бит; n = 3 бит подается на выход кодера. Имеется kK=4 разряда регистра, и длина кодового ограничения равна К = 2 в единицах 2-битовых байтов. Coстояние кодера определяется как содержимое К-1 крайних правых разрядов k-кортежа. Нарисуйте диаграмму состояния, древовидную и решетчатую диаграммы.


7.18.Найдите детекторное значение спектральной плотности отношения сигнал/шум , требуемое для получения скорости передачи декодированных данных в 1 Мбит/с, при вероятности появления ошибки . Предположите, что применяется двоичная некогерентная модуляция FSK. Также считайте, что осуществляется сверточное кодирование и

,

где  и  — это вероятности появления ошибок внутри и вне декодера.

7.19. Исходя из табл. 7.4, разработайте двоичный сверточный кодер со степенью кодирования 1/2 и К = 4.

а)       Нарисуйте его блок-схему.

б)       Нарисуйте решетку кодирования и обозначьте на ней состояния и ответвляющиеся слова.

в)       Подберите ячейки, которые должны быть реализованы в алгоритме ACS.

7.20. Для следующей демодулированной последовательности выполните мягкое декодирование, используя код со степенью кодирования 1/2 и К = 3, который описывается схемой кодера, изображенной на рис. 7.3. Сигналы — это квантованные на 8 уровней целые числа от 0 до 7. Уровень 0 представляет собой идеальный двоичный 0, а уровень 7 — идеальную двоичную 1. Вход декодера: 6, 7, 5, 3, 1, 0, 1, 1, 2, 0, где крайнее левое число является самым первым. Декодируйте первые два бита данных, используя решетчатую диаграмму декодирования. Предположите, что кодер начинает из состояния 00 и процесс декодирования полностью синхронизирован.

Вопросы для самопроверки

7.1.Зачем нужна периодическая очистка регистра при сверточном     кодировании (См. разделы 7.2.1 и 7.3.4)?

7.2. Дайте определение состоянию системы (см. раздел 7.2.2).

7.3. Что такое конечный автомат (см. раздел 7.2.2)?

7.4. Что такое мягкая схема принятия решений и насколько более сложным является мягкое декодирование по алгоритму Витерби в сравнении с жестким декодированием (см. разделы 7.3.2 и 7.4.8)?

7.5. Каково иное (описательное) название двоичного симметричного канала (binary symmetric channel — BSC) (см. раздел 7.3.2.1)?

7.6. Опишите расчеты процедуры сложения, сравнения и выбора (add-compare-select  ASQ), которые осуществляются в ходе декодирования по алгоритму Витерби (см. раздел 7.3.5).

7.8. На решетчатой диаграмме ошибка соответствует выжившему пути, который сначала расходится, а затем снова сливается с правильным путем. Почему пути должны повторно сливаться (см. раздел 7.4.1)?




***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.