Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

8. Канальное кодирование: часть 3

8.2.1. Блочное чередование

Блочное устройство чередования принимает кодированные символы блоками от кодера, переставляет их, а затем передает измененные символы на модулятор. Как правило, перестановка блоков завершается заполнением столбцов матрицы М строками и N столбцами () кодированной последовательности. После того как матрица полностью заполнена, символы подаются на модулятор (по одной строке за раз), а затем передаются по каналу. В приемнике устройство восстановления выполняет обратные операции; оно принимает символы из демодулятора, восстанавливает исходный порядок битов и передает их на декодер. Символы поступают в массив устройства восстановления по строкам и заменяются столбцами. На рис. 8.11, а приведен пример устройства чередования с М = 4 строками и N = 6 столбцами. Записи в массиве отображают порядок, в котором 24 кодовых символа попадают в устройство чередования. Выходная последовательность, предназначенная для передатчика, состоит из кодовых символов, которые построчно удалены из массива, как показано на рисунке. Ниже перечисляются наиболее важные характеристики такого блочного устройства.

1.     Пакет, который содержит меньше N последовательных канальных символов, дает  на  выходе  устройства  восстановления  исходного  порядка символов ошибки, разнесенные между собой, по крайней мере, на М символов.

2.     Пакет из bN ошибок, где , дает на выходе устройства восстановления пакет, который содержит не меньше [b] символьных ошибок. Каждый из пакетов ошибок отделен от другого не меньше, чем на  символов. Запись [x] означает наименьшее целое число, не меньшее х, а запись [x] — наибольшее целое число, не превышающее х.

3.     Периодическая последовательность одиночных ошибок, разделенных N символами, дает на выходе устройства восстановления одиночные пакеты ошибок длиной М.

4.     Прямая задержка между устройствами чередования и восстановления равна приблизительно длительности 2MN символов. Если быть точным, перед тем как начать передачу, нужно заполнить лишь  ячеек памяти (как только будет внесен первый символ последнего столбца массива ). Соответствующее время нужно приемнику, чтобы начать декодирование. Значит, минимальная прямая задержка будет составлять длительность  символов, не учитывая задержку на передачу по каналу.

5.      Необходимая   память   составляет   MN   символов   для    каждого   объекта (устройств чередования и восстановления исходного порядка). Однако массив  нужно заполнить (по большей части) до того, как он будет считан. Для каждого объекта нужно предусмотреть память для 2MN символов, чтобы опорожнить массив , пока другой будет наполняться, и наоборот.

Пример 8.4. Характеристики устройств чередования

Используя структуру устройства чередования с M = 4, N = 6, изображенную на рисунке 8.11, a, проверьте описанные выше характеристики.

          Решение

               1.Пусть имеется пакет шума длительностью в пять символьных интервалов; так, что символы, выделенные на рис. 8.11,б, подвергнуться искажению во время передачи. После восстановления исходного порядка битов в приемнике, последовательность принимает следующий вид.

Здесь выделенные символы являются ошибочными. Можно видеть, что, минимальное расстояние, разделяющее символы с ошибками, равно M = 4.

2.Пусть b = 1,5, так что bN = 9. Пример девятисимвольного пакета ошибок можно видеть на рис. 8.11, в. После того как в приемнике проведена процедура восстановления исходного порядка, последовательность примет следующий виц.

Снова выделенные символы являются ошибочными. Здесь можно видеть, что пакеты содержат не больше [1,5] = 2 символов подряд и разнесены, по крайней мере, на [1,5] = 4 – 1 = 3 символа.

3.На рис. 8.11, г показана последовательность одиночных ошибок, разделенных (каждый по отдельности) N = 6 символами. После восстановления исходного порядка в приемнике, последовательность принимает следующий вид.

Можно видеть, что после этого последовательность содержит пакет одиночных ошибок длиной M = 4 символа.

4.   Прямая задержка: минимальная прямая задержка, вызванная обоими устройствами, составляет  символьных периода.

5.   Требуемый объем памяти: размерность массивов устройств чередования и восстановления составляет . Значит, требуется объем памяти для хранения MN = 24 символов на обоих концах канала. Как упоминалось ранее, в общем случае память реализуется для хранения 2MN = 48 символов.

Как правило, параметры устройства чередования, используемого совместно с кодом с коррекцией одиночных ошибок, выбираются таким образом, чтобы число столбцов N превышало ожидаемую длину пакета. Выбираемое число строк зависит от того, какая схема кодирования будет использована. Для блочных кодов М должно быть больше длины кодового блока; для сверточных кодов М должно превышать длину кодового ограничения. Поэтому пакет длиной N может вызвать в блоке кода (самое большее) одиночную ошибку; аналогично в случае сверточных кодов в пределах одной длины кодового ограничения будет не более одной ошибки. Для кодов с коррекцией ошибок кратности t, выбираемое N должно лишь превышать ожидаемую длину пакета, деленную на t.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.