Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

8. Канальное кодирование: часть 3

8.3.2. Декодирование по схеме CIRC

Внутренний и внешний коды Рида-Соломона с параметром (n, k), равным (32,28) и (28, 24), используют четыре контрольных байта. Степень кодирования кода в схеме CIRC равна . Из уравнения (8.3) следует, что минимальное расстояние и кодов Рида-Соломона будет daiu = n-k+l=5. Из уравнений (8.4) и (8.5) имеем следующее.

(8.58)

(8.59)

Здесь t способность к коррекции ошибок, а — способность к коррекции стираний. Видно, что и -декодеры могут исправить максимум 2 символьные ошибки или 4 символьных стирания на кодовое слово. Или, как определяется уравнением (8.6), имеется возможность исправлять ошибок и стираний одновременно, если

(8.60)

Существует компромисс между коррекцией ошибок и коррекцией стираний; чем больше возможностей задействовано в коррекции ошибок, тем меньше остается возможностей для коррекции стираний.

Преимущества схемы CIRC лучше видны на примере декодера. Рабочие этапы, изображенные на рис. 8.17, имеют обратный порядок по сравнению с кодером. Давайте рассмотрим этапы работы декодера.

1.D-восстановление. Этот этап нужен для чередования линий задержки, обозначенных символом D. 32 байт кодированного кадра выстраиваются для параллельной подачи на 32 входа D-восстановителя. Каждая задержка равна длительности 1 байт, так что происходит обращение перекрестного чередования информации четных байтов кадра с нечетными байтами следующего кадра.

2.-декодирование. D-восстановитель и -декодер разработаны для исправления однобайтовых ошибок в блоке из 32 байт и обнаружения больших, пакетов ошибок. Если появляются многократные ошибки, то -декодер пропускает их без изменений, приписывая ко всем 28 байт метку стирания и пересылая их по пунктирным линиям (четыре бита контроля четности используются в -декодере и.больше не сохраняются).

3.-восстановление. Из-за разности длины линий задержки (l, ...,27) при воcстановлении порядка битов, ошибки, возникающие в слове на выходе -декодера, оказываются разбросанными по большому количеству слов на входе -декодера, что позволяет -декодеру заниматься исправлением этих ошибок.

3.-декодирование. -декодер применяется для исправления пакетов ошибок, которые не может исправить -декодер. Если -декодеру не удается исправить эти ошибки, то 24-байтовое кодовое слово пропускается без изменений на -восстановитель и на соответствующие позиции ставится метка стирания по пунктирным линиям, .

4.-восстановление. Это финальная операция, в ходе которой осуществляется обращение чередования неисправимых, но обнаружимых ошибок, в результате чего происходит интерполяция между соседними кадрами.

Рис. 8.17. Декодер системы воспроизведения компакт-дисков

На рис. 8.18 выделены 2-, 3- и 4-й этапы декодирования. На выходе -декодера видна последовательность четырех 28-байтовых кодовых слов, которые превышают однобайтовую способность кода корректировать ошибки. Следовательно, каждый из символов в этих кодовых словах получает метку стирания (показана кружком). -восстановитель выполняет разнесение линий задержки для каждого байта кодового слова так, что байты данного кодового слова попадают в разные кодовые слова на входе -декодера. Если допустить, что коэффициент задержки -восстановителя, изображенного на рис. 8.18, равен 1 байт, то можно исправить пакет ошибок четырех последовательных кодовых слов (поскольку -декодер может исправить четыре стирания на кодовое слово). В прикладных системах CD-DA коэффициент задержки составляет 4 байт; поэтому максимальная способность кода к исправлению пакетных ошибок равняется 16 последовательным неисправленным -словам.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.