9.10.2.2. Отображение сигналов на переходы решетки

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

9. Компромиссы при использовании модуляции и кодирования

9.10.2.2. Отображение сигналов на переходы решетки

Унгербоек разработал эвристический набор правил [31] присвоения сигналам ветвей переходов решетки для получения эффективности кодирования, который позволяет сделать адекватный выбор состояний решетки. Правила построения решетки и разбиения множества сигнала (для модуляции 8-PSK) можно кратко изложить следующим образом.

1. Если за один интервал модуляции кодируется k бит, решетка должна разрешать для каждого состояния 2k возможных перехода в последующее состояние.

2. Между парой состояний может существовать более одного перехода.

3. Все сигналы должны появляться с равной частотой и обладать высокой регулярностью и симметрией.

4. Переходы с одинаковым исходным состоянием присваиваются сигналам либо из подмножества В0 , либо В1— их смешение недопустимо.

5. Переходы с одинаковым конечным состоянием присваиваются сигналам либо из подмножества В0 , либо В1 — их смешение недопустимо.

6. Параллельные переходы присваиваются сигналам либо из подмножества С0 , либо С1 либо С2, либо С3 — их смешение недопустимо.

Рис.9.22. Разбиение Унгербоека набора сигналов 8-PSK

Рис. 9.23. Некодированное множество сигналов 4-PSK и его решетчатая диаграмма с одним состоянием.

Правила гарантируют, что код, построенный таким образом, будет иметь регулярную структуру и просвет, всегда превышающий минимальное расстояние между точками сигнала исходной некодированной модуляции. На рис. 9.24 показано возможное отображение кода в сигнал с использованием решетки с четырьмя состояниями с параллельными путями. Присвоение сигналу кода производится посредством изучения разбитого пространства сигналов (рис. 9.22), решетчатой диаграммы, показанной на рис. 9.24, и правил, перечисленных выше. На переходах решетки написаны номера сигналов, присвоенных этим переходам согласно правилам разбиения. Отметим, что для модуляции 8-PSK присвоение сигнала осуществлялось согласно правилу 1: имеется k+1=3 кодовых бита, следовательно k=2 информационных бита, а на входе и выходе каждого состояния имеется 22 = 4 перехода. Присвоение сигналов осуществлялось согласно правилу 6, поскольку каждой паре параллельных переходов был присвоен сигнал одного из наборов С0, С1, С2 или С3. Кроме того, присвоение согласуется с правилами 4 и 5, поскольку четырем ветвям, выходящим в состояние (или покидающим состояние), были присвоены сигналы из набора В0или B1. На рис. 9.24 состояния решетки различаются согласно типам сигналов, которые могут появиться на переходах, покидающих это состояние. Таким образом, состояния можно обозначить с помощью подмножеств сигнала как состояние C0C1 или С2С3 либо (другой возможный способ обозначения с помощью номеров сигнала) как состояние 0426, 1537 и т.д. На рис. 9.24 показаны обе системы обозначений. Из этого присвоения модулирующих сигналов переходам в решетке согласно правилам разбиения следует спецификация решетчатого кодера. Отметим, что окончательное присвоение битов кода сигналу (отображение кодового слова в переход) можно теперь выполнить произвольно. Хотя может показаться несколько странным, что теперь можно безнаказанно присваивать биты переходам в решетке и сигналам, стоит напомнить, что схемы кодера еще не существует. Следовательно, еще нет битов и переходы в решетке могут иметь только тот смысл, который для них выберем мы. Каковы же последствия такого произвольного присвоения? Выбор различных отображений кодовых слов в переходы отразится на структуре кодера. Следовательно, если повезет, будет реализована схема кодера, выходные биты которого будут соответствовать способу, которым осуществлялось их присваивание переходам между состояниями. В противном случае такое конструктивное решение реализовать будет сложно. При некотором выборе способа присвоения кодовых слов конструкция кодера будет проще, в то время как другой выбор может обусловить громоздкость его конструкции.

Рис. 9.24. Решетка с четырьмя состояниями с параллельными путями.

Решетка, аналогичная показанной на рис. 9.24, вскоре будет исследована в контексте обнаружения и декодирования, чтобы проверить, обеспечивается ли эффективность кодирования при учете в процессе кодирования правил Унгербоека.









© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.
E-mail: formyneeds@yandex.ru