Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

9. Компромиссы при использовании модуляции и кодирования

9.4.1. Предел Шеннона

Существует нижнее предельное значение Et/N0, при котором, ни при какой скорости передачи нельзя осуществить безошибочную передачу информации. С помощью соотношения

можно рассчитать граничное значение .

Пусть

Тогда, из уравнения (9.6,а),

и

В пределе, при C/W, получаем

                                       = 0,693                                                (9.7)

или, в децибелах,

= -1,6дБ

Это значение  называется пределом Шеннона (Shannon limit). На рис. 9.1, а предел Шеннона — это кривая зависимости РВот  при k. При = -1,6 данная кривая скачкообразно изменяет свое значение с РВ= 1/2 на РВ =0. В действительности достичь предела Шеннона невозможно, поскольку k возрастает неограниченно, а с ростом k возрастают требования к полосе пропускания, и повышается сложность реализации системы. Работа Шеннона — это теоретическое доказательство существования кодов, которые могут улучшить  или снизить требуемое значение  от уровней некодированных двоичных схем модуляции до уровней, приближающихся к предельной кривой. При вероятности появления битовой ошибки 10-5 двоичная фазовая манипуляция (binary phase-shift-keying — BPSK) требует значения , равного 9,6 дБ (оптимум некодированной двоичной модуляции). Следовательно, в данном случае в работе Шеннона указано, что теоретически, за счет использования кодирования, производительность можно повысить на 11,2 дБ по сравнению с некодированной двоичной модуляцией. В настоящее время большую часть такого улучшения (почти 10 дБ) можно получить с помощью турбокодов (см. раздел 8.4). Оптимальную разработку системы можно наилучшим образом представить как поиск рациональных компромиссов среди различных ограничений и взаимно противоречивых требований. Компромиссы модуляции и кодирования, т.е. выбор конкретных схем модуляции и кодирования для наилучшего использования переданной мощности и ширины полосы, являются очень важными, поскольку имеется много причин для снижения мощности, а также существует необходимость экономии спектра радиочастот.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.