Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

9. Компромиссы при использовании модуляции и кодирования

9.5. Плоскость "полоса-эффективность"

С помощью уравнения (9.6) можно составить график зависимости нормированной полосы пропускания канала W/C (в Гц/бит/с) от Eb|N0, как показано на рис. 9.4. Здесь в качестве независимой переменной взято Eb|Nи можно видеть компромисс между активной мощностью и полосой пропускания, так сказать, в деле. Можно показать [5], что качественно спроектированные системы должны стремиться к работе в области излома кривой компромисса между полосой пропускания и мощностью для идеального (R=С) канала. Характеристики реальных систем часто отличаются от идеальных не более чем на 10 дБ. Наличие излома означает, что в системах, в которых предпри­нимается попытка уменьшить занимаемую полосу пропускания канала или снизить требуемую мощность, приходится все больше повышать значение другого параметра (что является не очень желательным). Например, возвращаясь к рис. 9.4, можно ска­зать, что идеальная система, работающая при Eb|N0=1,8 дБ и использующая полосу частот с нормированной шириной 0,5 Гц/бит/с, для уменьшения используемой поло­сы частот до 0,1 Гц/бит/с должна поднять Eb|N0  до 20 дБ. Подобное будет происходить и при попытке компромисса в обратную сторону.

С помощью уравнения (9.6,в) можно также получить зависимость C/W от Eb|N0. Она показана на графике зависимости R/W от Eb|N0 (рис. 9.6). Обозначим эту плоскость как плоскость "полоса-эффективность". Ордината R/Wэто мера объема данных, которые можно передать через единицу полосы частот за данное время; следовательно, она отобра­жает эффективность использования ресурса полосы пропускания. Независимая перемен­ная Eb|N0 измеряется в децибелах. На рис. 9.6 кривая R=С - это граница, разделяющая область реальных прикладных систем связи и область, в которой такие системы связи тео­ретически невозможны. Подобно изображенной на рис. 9.2, характеристика эффективно­сти полосы пропускания на рис. 9.6 устанавливает предельные параметры, которые дости­жимы для прикладных систем. Поскольку в качестве независимой переменной более предпочтительно Eb|N0, чем SNR, рис. 9.6 удобнее рис. 9.2 с точки зрения сравнения ком­промиссов кодирования и модуляции в цифровой связи. Отметим, что на рис. 9.6 проил­люстрирована зависимость эффективности использования полосы частот от Eb|N0 для сис­тем с одной несущей. Для систем с множественными несущими эффективность использования полосы частот зависит от разнесения несущих (и типа модуляции). В этом случае компромисс — это насколько разнесены несущие (что приводит к повышению эффектив­ности использования полосы частот) без возникновения неприемлемых помех соседних каналов (adjacent channel interference — ACI).

Рис. 9.6. Плоскость «полоса-эффективность».



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.