9.7.3. Системы ограниченной мощности

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

9. Компромиссы при использовании модуляции и кодирования

9.7.3. Системы ограниченной мощности

Для систем ограниченной мощности, где имеется достаточная полоса пропускания, но существует дефицит мощности (например, линия космической связи), возможны сле­дующие компромиссы (см. рис. 9.1, а): 1) уменьшение Рвза счет полосы пропускания при фиксированном Eb|N0; 2) снижение Eb|N0 за счет полосы пропускания при фикси­рованном Рв. "Естественным" вариантом при выборе модуляции для систем ограни­ченной мощности представляется М-арная FSK (MFSK). На рис. 9.6 показаны рабочие точки для некогерентной ортогональной модуляции MFSK при Рв=10-5. Для MFSK минимальная полоса частот по Найквисту определяется следующим выражени­ем (см. раздел 4.5.4.1):

                                          (9.20)

где TS — длительность передачи символа, a RS — скорость передачи символов. При ис­пользовании MFSK необходимая полоса пропускания расширяется в М раз по срав­нению с двоичной FSK, поскольку теперь существует М различных ортогональных сигналов, каждый из которых требует полосы шириной 1S. Таким образом, из урав­нений (9.17) и (9.20) эффективность использования полосы частот при некогерентной модуляции MFSK с фильтрацией по Найквисту можно выразить следующим образом.

                                         (9.21)

Следует отметить важное различие между эффективностью использования полосы (R/W) схемой MPSK в уравнении (9.19) и схемой MFSK, представленной в уравне­нии (9.21). При MPSK R/W растет с увеличением размерности пространства сигналов М. При использовании MFSK работает два механизма. Числитель дроби R/W дает та­кой же эффект с увеличением M, как и в случае MPSK. Знаменатель же приводит к уменьшению значения R/W при росте М. Поскольку при увеличении М знаменатель растет быстрее числителя, это приводит к снижению R/W. Рабочие точки MFSK, по­казанные на рис. 9.6, подтверждают соотношение (9.21) — ортогональная передача сигналов (например, MFSK) является схемой с расширением полосы пропускания. Из рис. 9.6 видно, что модуляция MFSK вполне подходит для снижения требуемого зна­чения Eb|N0 за счет увеличения полосы пропускания.

Здесь важно подчеркнуть, что в уравнениях (9.18) и (9.19) для MPSK, а также в уравнениях (9.20) и (9.21) для MFSK и всех рабочих точек, показанных на рис.9.6, предполагается фильтрация по Найквисту (идеальная прямоугольная). На практике такие фильтры нереализуемы. Для реальных каналов и сигналов требуемая полоса пропускания должна быть больше, чтобы учитывать реализуемость фильтров.

Во всех последующих примерах будут рассматриваться радиоканалы с аддитивным белым гауссовым шумом (additive white Gaussian noise — AWGN), не имеющие иных факторов ухудшения качества сигнала. Для простоты выбор типа модуляции будет ог­раничен схемами с постоянной огибающей — MPSK или некогерентная ортогональная MFSK. Таким образом, если в системах без кодирования ограничена пропускная способность канала, выбирается схема MPSK, а если у канала ограничена мощность, применяется MFSK. Отметим, что при рассмотрении кодирования с коррекцией ошибок выбор типа модуляции не так прост, поскольку существуют методы кодирования [9], которые позволяют более эффективно выбрать компромисс между полосой пропуска­ния и мощностью, чем схемы M-арной модуляции.

Следует сказать, что в общем случае M-арную передачу сигналов можно рассмат­ривать как процедуру кодирования формы сигнала. Иными словами, если вместо дво­ичной выбрана M-арная модуляция, по сути, сигналы двоичной формы заменяются сигналами лучшей формы — лучшей или с точки зрения эффективности использова­ния полосы (MPSK), или с точки зрения требуемой мощности (MFSK). Хотя передачу ортогональных сигналов MFSK можно рассматривать как систему с кодированием (ее можно представить как код Рида-Мюллера [10]), мы будем применять термин система с кодированием только к традиционным кодам коррекции ошибок, использующим из­быточность, таким как блочные или сверточные коды.









© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.
E-mail: formyneeds@yandex.ru