Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->
Добро пожаловать на наш сайт!

9.7.6. Система ограниченной мощности без кодирования. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

9. Компромиссы при использовании модуляции и кодирования

9.7.6. Система ограниченной мощности без кодирования

Рассмотрим теперь систему, где требуется такая же скорость передачи данных и такая же вероятность появления битовой ошибки, как и в случае, описанном в разделе 9.7.5. Однако в данном примере доступная полоса пропускания W пусть будет равна 45 кГц, а доступное Eb|N048 дБГц. Как и ранее, задача — выбор схемы модуляции или модуляции/кодирования, которая смогла бы удовлетворить техническим требованиям. В данном случае кодирования с коррекцией ошибок снова не потребуется.

Очевидно, что в этом примере канал не имеет ограничений на полосу пропускания, так как имеющихся 45 кГц полосы более чем достаточно для обеспечения требуемой скорости передачи данных 9600 бит/с. Из уравнения (9.23) получаем принимаемое Eb|N0.

       (9.28)

Поскольку полоса пропускания избыточна, а для получения нужной вероятности битовой ошибки доступно сравнительно небольшое Eb|N0, канал можно назвать каналом ограниченной мощности. Следовательно, в качестве схемы модуляции выбирается MFSK. Для экономии мощности далее необходимо подобрать максимальное М, при котором минимальная полоса пропускания MFSK не будет превышать доступные 45 кГц. Следуя табл. 9.1, можно видеть, что это возможно при М=16. Следующая задача — выяснить, можно ли удовлетворить требованию РB10-5 с помощью лишь 16-уровневой FSK, без привлечения какого-либо кодирования с коррекцией ошибок. Подобно рассмотренному ранее случаю, из табл. 9.1 видно, что 16-уровневая FSK может удовлетворить требованиям, поскольку требуемое Eb|N0, взятое для 16-уровневой FSK, меньше полученного из уравнения (9.28). Тем не менее мы получим данный результат, не обращаясь к табл. 9.1. Покажем, как определить, нужно ли кодирование с коррекцией ошибок.

Как и ранее, блочная диаграмма на рис. 9.8 отображает соотношение между скоростью передачи символов RS и скоростью передачи битов R и между ES|N0 и Eb|N0 эти соотношения аналогичны полученным в предыдущем примере системы ограниченной полосы. В данном случае демодулятор 16-уровневой схемы FSK принимает сигнал (одну из 16 возможных частот) за интервал TS. При некогерентной MFSK вероятность возникновения в демодуляторе символьной ошибки аппроксимируется следующим выражением [13].

                                         (9.29)

Для вычисления PE(М) из формулы (9.29) требуется, как и в предыдущем примере, найти ES|N0. Подставляя выражение (9.28) в (9.26) при М=16, получаем следующее.

                               (9.30)

Далее формулу (9.30) подставляем в (9.29), что дает вероятность появления символьной ошибки РЕ=1,410-5. Для преобразования этой величины в вероятность появления битовой ошибки РB нужно воспользоваться соотношением между РB и РЕ для передачи ортогональных сигналов [13], которое имеет следующий вид.

                                                  (9.31)

Из последней формулы получаем, что РB=7,310-6; это вполне удовлетворяет требуемой вероятности появления битовых ошибок. Таким образом, с помощью 16-уровневой FSK можно удовлетворить требованиям спецификации данного канала ограниченной мощности, не используя дополнительно никакого кодирования с коррекцией ошибок (что и было предсказано при изучении значений Eb|N0 в табл. 9.1).






Спасибо, что просмотрели данную страницу. Рекомендуем добавить ее в закладки ->
© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные и гуманитарные науки.

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru