9.7.7.1. Расчет эффективности кодирования

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

9. Компромиссы при использовании модуляции и кодирования

9.7.7.1. Расчет эффективности кодирования

Более прямой способ поиска простейшего кода, удовлетворяющего требованиям, ука­занным в разделе 9.7.7, состоит в следующем. Вначале для схемы 8-PSK без кодированиярассчитывается, насколько большее (относительно доступных 13,2 дБ) значение Eb|N0 тре­буется для получения РВ=10-4. Это дополнительное Eb|N0 является требуемой эффективно­стью кодирования. Используя формулы (9.27) и (9.39), находим ES|N0 без использования ко­дирования, которое даст вероятность появления ошибки РВ=10-9.

                        (9.42)

При таком низком значении вероятности битовой ошибки, правомерно использовать приведенную в (3.44) аппроксимацию Q(x). Методом проб и ошибок (с помощью программируемого калькулятора) находим, что Eb|N0  без кодирования равно 120,67 (20,8 дБ), и поскольку каждый символ состоит из (1оg2 8)=3 бит, требуемое (Eb|N0) (без кодирования)= 120,67/3=40,22=16дБ. Из параметров примера и уравнения (9.23) мы знаем, что (E,JN0) (с кодированием) = 13,2 дБ. Следовательно, используя формулу (9.32), видим, что эффективность кодирования, удовлетворяющая условию РB = 10-9, равна следующему.

Чтобы приведенный выше расчет был точным, все значения Eb|N0 должны точно соот­ветствовать одинаковым значениям вероятности битовой ошибки. В нашей ситуации это не совсем так: два значения Eb|N0 соответствуют РB =10-9 и РB=1,210-10. Тем не менее при таких низких значениях вероятности (даже при таком отличии) расчеты дают хорошее приближенное значение требуемой эффективности кодирования. Изучая табл. 9.3 на предмет выбора простейшего кода, дающего эффективность кодиро­вания не меньше 2,8 дБ, видим, что это код (63, 51); тот же, что и был выбран ранее. Отметим, что эффективность кодирования нужно всегда определять для конкретной вероятности появления ошибки и типа модуляции, как в табл. 9.3.







© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.