Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

1. Сигналы и спектры

1.7. Ширина полосы при передаче цифровых данных

1.7.1. Узкополосные и широкополосные сигналы

Легким способом трансляции спектра низкочастотного или узкополосного сигнала  на более высокую частоту является умножение узкополосного сигнала на несущий сигнал  или наложение колебаний, как показано на рис. 1.18. Результирующий сигнал  называется двухполосным (double sideband - DSB) модулированным сигналом и выражается следующей формулой.

                                                                                         (1.70)

Рис.1.16. Идеальный импульс и его амплитудный спектр

Из теоремы о модуляции (см. раздел А.3.2) спектр двухполосного сигнала  дается следующим выражением.

                                                                       (1.71)

Рис. 1.17. Три примера фильтрации идеального импульса: а) пример 1. Хорошая точность воспроизведения; б) пример 2. Хорошее распознавание; в) пример 3. Плохое распознавание

Амплитудный спектр  узкополосного сигнала  с шириной полосы  и амплитудный спектр  двухполосного сигнала  с шириной полосы  показаны на рис. 1.18, б, в. На графике  спектральные компоненты, соответствующие положительным частотам узкополосного сигнала, находятся в диапазоне от  до . Эта часть спектра двухполосного сигнала называется верхней боковой полосой (upper sideband - USB). Спектральные компоненты, соответствующие отрицательным частотам узкополосного сигнала, лежат в диапазоне от  до . Эта часть спектра двухполосного сигнала называется нижней боковой полосой (lower sideband - LSB). Кроме того, в области отрицательных частот находятся зеркальные изображения спектров нижней и верхней боковых полос. Несущая волна (или просто несущая) иногда еще называется гетеродином, или местным гетеродином. В общем случае частота несущей значительно больше ширины полосы узкополосного сигнала.

С помощью рис. 1.18 можно легко сравнить ширину полосы , требуемую для передачи узкополосного сигнала, с шириной полосы , достаточной для передачи двухполосного сигнала. Итак, видим следующее.

                                                                                                    (1.72)

Иными словами, для передачи двухполосной версии сигнала нам необходима вдвое большая полоса, чем для передачи его узкополосного аналога.

Рис.1.18. Сравнение узкополосного и двухполосного спектров: а) наложение колебаний; б) узкополосной спектр; в) двухполосный спектр



*****

© 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.