10.2.4. Кадровая синхронизация

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

10. Синхронизация

10.2.4. Кадровая синхронизация

Практически все потоки цифровых данных имеют некоторую кадровую структуру. Другими словами, поток данных разбит на равные группы бит. Если поток данных — это оцифрованный телесигнал, каждый пиксель в нем представляется словом из нескольких бит, которые группируются в горизонтальные растровые развертки, а затем в вертикальные растровые развертки. Компьютерные данные обычно разбиваются на слова, состоящие из некоторого числа 8-битовых байт, которые, в свою очередь, группируются в образы перфокарт, пакеты, кадры или файлы. Любая система, использующая кодирование с защитой от блочных ошибок, в качестве основы кадра должна брать длину кодового слова. Оцифрованная речь обычно передается пакетами или кадрами, неотличимыми от других цифровых данных.

Чтобы входной поток данных имел смысл для приемника, приемник должен синхронизироваться с кадровой структурой потока данных. Кадровая синхронизация обычно выполняется с помощью некоторой специальной процедуры передатчика. Данная процедура может быть как простой, так и довольно сложной, в зависимости от среды, в которой должна функционировать система.

Вероятно, простейшим методом, используемым для облегчения кадровой синхронизации, является введение маркера (рис. 10.17). Маркер кадра — это отдельный бит или краткая последовательность бит, периодически вводимая передатчиком в поток данных. Приемник должен знать эту последовательность и период ее введения. Приемник, достигший синхронизации данных, сопоставляет (проверяет корреляцию) эту известную последовательность с потоком поступающих данных в течение известного периода введения. Если приемник не синхронизирован с кадровой последовательностью, корреляция будет слабой. При синхронизации приемника с кадровой структурой, корреляция будет практически идеальной, повредить которую может только случайная ошибка обнаружения.

Преимуществом маркера кадра является его простота. Для маркера может быть достаточно даже одного бита, если перед принятием решения, находится ли система в состоянии кадровой синхронизации, было выполнено достаточное число корреляций. Основной недостаток состоит в том, что данное достаточное число может быть очень большим; следовательно, большим может быть и время, требуемое для достижения синхронизации. Таким образом, наибольшую пользу маркеры кадров представляют в системах, непрерывно передающих данные, подобно многим телефонным и компьютерным каналам связи, и не подходят для систем, передающих отдельные пакеты, или систем, требующих быстрого получения кадровой синхронизации. Еще одним недостатком маркера кадра является то, что введенный бит (биты) может повысить громоздкость структуры потока данных.

Рис. 10.17. Использование маркера кадра

В качестве примера можно привести линию Т1, разработанную Bell Labs и широко используемую в североамериканских телефонных системах. Структура Т1 включает использование маркера кадра размером 1 бит, вводимого после каждого набора из 24 8-битовых байт (каждый байт представляет один из 24 возможных потоков речевой информации). При таком подходе возникает информационная структура, кратная 193 бит, — неудобное число с точки зрения большинства интегральных схем.

В системах с неустойчивыми или пульсирующими передачами либо в системах с необходимостью быстрого получения синхронизации рекомендуется использовать синхронизирующие кодовые слова. Обычно такие кодовые слова передаются как часть заголовка сообщения. Приемник должен знать кодовое слово и постоянно искать его в потоке данных, возможно, используя для этого коррелятор на согласованных фильтрах. Обнаружение кодового слова укажет известную позицию (обычно — начало) информационного кадра. Преимуществом подобной системы является то, что кадровая синхронизация может достигаться практически мгновенно. Единственная задержка — отслеживание кодового слова. Недостаток — кодовое слово, выбираемое для сохранения низкой вероятности ложных обнаружений, может быть длинным, по сравнению с маркером кадра. Здесь стоит отметить, что сложность определения корреляции пропорциональна длине последовательности, поэтому при использовании кодового слова коррелятор может быть относительно сложным.

Хорошим синхронизирующим кодовым словом является то, которое имеет малое абсолютное значение "побочных максимумов корреляции". Побочный максимум корреляции — это значение корреляции кодового слова с собственной смещенной версией. Следовательно, данное значение побочного максимума корреляции для сдвига на k символов N-битовой кодовой последовательности {Xi} описывается следующим выражением.

(10.81)

Здесь — отдельный кодовый символ, принимающий значения ±1, а соседние информационные символы (соотнесенные со значениями индекса i >N) предполагаются равными нулю. Пример вычисления побочного максимума корреляционной функции приведен на рис. 10.18. 5-битовая последовательность в данном примере имеет неплохие корреляционные свойства: наибольший побочный максимум в пять раз меньше основного, С0. Последовательности, в которых, как на рис. 10.18, максимальный побочный максимум равен 1, называются последовательностями или словами Баркера (Barker word) [26]. Не существует известного конструктивного метода поиска слов Баркера, и в настоящее время известно всего 10 уникальных слов, наибольшее из которых состоит из 13 символов. Известные слова Баркера перечислены в табл. 10.1. После небольшого размышления становится понятно, что исчерпывающий перечень известных слов будет включать последовательности, порождаемые инверсией знака символов, и последовательности, порождаемые изменением направления хода времени в последовательностях символов, приведенных в табл. 10.1

Рис. Вычисление побочного максимума корреляционной функции.

Таблица 10.1. Синхронизирующие кодовые слова Беркера

N

Последовательность Беркера

1

+

2

+ + или + -

3

+ + -

4

+ + + - или + + - +

5

+ + + - +

7

+ + + - - + -

11

+ + + - - - + - - + -

13

+ + + + + - - + + + - +

Свойства кодовых слов Баркера основываются на предположении о нулевом значении соседних символов. Это приближение к равновероятным случайным двоичным данным, когда символы, соседствующие со словом Баркера, принимают значения ±1. К сожалению, последовательности Баркера слишком коротки, чтобы это приближение во всех случаях давало лучшее кодовое слово при передаче случайной двоичной информации. Используя компьютерное моделирование, Уиллард (Willard) [27] нашел последовательности для случайных соседних символов, имеющие такую же длину, как и слова Баркера, но лучшие с точки зрения минимальной вероятности ложной синхронизации. Последовательности Уилларда приведены в табл. 10.2.

Таблица 10.1. Синхронизирующие кодовые слова Уилларда

N

Последовательность Беркера

1

+

2

+ -

3

+ + -

4

+ + - -

5

+ + - +

7

+ + + - + - -

11

+ + + - + + - + - - -

13

+ + + + + - - + - + - - -

Система, использующая синхронизирующее слово, описывается двумя вероятностями — вероятность пропущенного обнаружения и вероятность ложной тревоги. Очевидно, разработчик системы должен максимально уменьшить обе вероятности. К сожалению, это требование противоречиво. Для того чтобы уменьшить вероятность пропуска, система должна допускать неидеальную корреляцию входного синхронизирующего слова, т.е. слово должно приниматься даже в том случае, если оно содержит небольшое число ошибок. В то же время это увеличивает число последовательностей символов, которые будут приняты; следовательно, увеличивается вероятность ложной тревоги. Вероятность пропуска для N-битового слова, если допустимым является k или меньше ошибок, описывается следующим выражением.

(10.82)

Здесь р — вероятность битовой ошибки, допущенной детектором. Вероятность ложной тревоги, вызванная N битами случайной последовательности данных, описывается следующим выражением.

(10.83)

Видно, что при малых р Ртрастет с увеличением k, приблизительно как степенная функция. К сожалению, с увеличением k PFA, уменьшается, приблизительно как степенная функция. Для одновременного получения приемлемых значений Рm и PFA при данном значении р разработчику системы часто требуются значения N, большие тех, которые дают последовательности Баркера и Уилларда. К счастью, в литературе приводится довольно много примеров подходящих длинных последовательностей. Большинство из них было найдено в результате обстоятельного компьютерного поиска. Спилкер (Spilker) [20] перечисляет последовательности с N до 24, найденные Ньюманом (Newman) и Хофманом (Hofman) [28], и упоминает, что в их оригинальной работе указаны последовательности с N до 100. By (Wu) [29] дает перечень последовательностей Мори-Стайлза (Maury-Styles) длиной до N = 30 и перечень последовательностей Линдера (Under) длиной до 40. Кроме того, он приводит довольно полное обсуждение синхронизирующих последовательностей, в том числе конструктивных методов нахождения разумных, но неоптимальных последовательностей, а также рассматривает процедуры кадровой синхронизации некоторых спутниковых систем цифровой связи.









© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.
E-mail: formyneeds@yandex.ru