Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->

11.3.1. ALOHA. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

11. Уплотнение и множественный доступ

11.3. Алгоритмы доступа

11.3.1. ALOHA

11.3.1.1. Статистика получения сообщений

В 1971 году Гавайский университет разработал и начал использовать систему ALOHA. В данном случае спутник применялся для связи нескольких университетских компьютеров посредством протокола произвольного доступа [3-7]. Принцип работы системы чрезвычайно прост и включает в себя следующие режимы.

1.  Режим передачи. Пользователи передают данные в любой момент времени, кодируя свои сообщения с помощью кода обнаружения ошибок.

2. Режим ожидания. После передачи сообщения пользователь ожидает от приемника подтверждения (acknowledgment — АСК) приема данных. Иногда передачи различных пользователей перекрываются во времени, что приводит к возникновению ошибок в каждой передаче. В таком случае сообщения пользователей называют конфликтующими. Ошибки обнаруживаются, после чего пользователи получают отрицательное подтверждение приема (negative acknowledgment — NAK).

3.  Режим повторной передачи. После получения сообщения NAK информация передается повторно. Естественно, если пользователи попытаются осуществить повторную передачу непосредственно после возникновения ошибки, конфликтная ситуация может повториться. Поэтому повторная передача производится после случайной задержки.

4. Режим истечения времени ожидания. Если после передачи пользователь в течение определенного времени не получил сообщения АСК или NAK, производится повторная передача.



11.3.1.1. Статистика получения сообщений

Предположим, что для работы некоторой системы необходима определенная средняя частота успешного поступления сообщений (пакетов) λ. Вследствие конфликтных ситуаций некоторые из сообщений не будут получены либо будут отклонены. Следовательно, общую частоту поступления сообщений λt, можно определить как сумму частоты успешного поступления сообщений λ и частоты отклонения λr

                     (11.16)

Обозначим размер сообщения или пакета через b бит. Тогда средний объем успешно переданных данных, иначе говоря пропускную способность канала, р', можно представить следующим образом.

               (11.17)

Также можно определить полный информационный обмен канала, G'.

                                  (11.18) .

Если  считать  максимальную  скорость   передачи  битов  (емкость  канала)  равной R бит/с, нормированную пропускную способность можно записать следующим образом.

                           (11-19)

Также можем записать нормированный полный информационный обмен.

                         (11.20)

Нормированная пропускная способность р выражает пропускную способность как часть (0р1) емкости канала. Нормированный полный информационный обмен G выражает полный информационный обмен как часть (0  G ) емкости канала. Следует отметить, что G может иметь значения, превышающие 1.

Время передачи пакета может быть выражено в следующем виде.

               (11.21)

Подставляя уравнение (11.21) в (11.19) и (11.20), можем записать следующее.

                           (11.22)

и

                          (11.23)

Пользователь может успешно передавать данные, если ни один из пользователей не начал передачу в течение предыдущих τ секунд или не начнет ее в течение следующих т секунд. В противном случае возникнет конфликт. Поэтому для успешной передачи каждого сообщения требуется 2τ секунд.

Статистика получения сообщений независимыми пользователями системы связи часто моделируется пуассоновским процессом. Вероятность поступления К новых сообщений в течение т секунд описывается распределением Пуассона [8].

                  (11.24)

где λ — средняя частота поступления сообщений. Поскольку в системе ALOHA пользователи передают данные независимо друг от друга, приведенное выше выражение может быть использовано для вычисления вероятности события, когда в течение временного интервала 2τ будет получено точно К=0 других сообщений. Таким образом, получаем Psвероятность успешной (бесконфликтной) передачи пользовательского сообщения. Для вычисления Ps предположим, что информационный обмен описывается распределением Пуассона, после чего подставим в уравнение (11.24) значения λt, и 2τ.

           (11.25)

В уравнении (11.16) общая частота поступления сообщений λt, определялась как сумма частоты успешного поступления сообщений λ и частоты отклонения данных λr. Тогда, по определению, вероятность успешного получения пакета может быть выражена в следующем виде.

                                    (11.26)

Объединяя уравнения (11.25) и (11.26), получаем следующее.

                              (11.27)

Подставив в формулу (11.27) выражения (11.22) и (11.23), можно записать следующее.

                                (11.28)

Уравнение (11.28) связывает нормированную пропускную способность  и нормированный полный информационный обмен G при использовании канала системы ALOHA. График данной зависимости отмечен на рис. 11.20 как "чистый алгоритм ALOHA". По мере роста G увеличивается и  до тех пор, пока большое количество конфликтных ситуаций не приведет к снижению пропускной способности. Максимум , равный 1/2е=0,18, достигается при G=0,5. Таким образом, в канале с чистым алгоритмом ALOHA может быть использовано лишь 18% ресурса связи. Простота управления в данном алгоритме достигается за счет снижения емкости канала [7, 9].

Рис. 11.20. Пропускная способность каналов ALOHA (зависимость доли успешных передач от их общего числа)


Последние изменения страницы: 26.01.2018






© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru