Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

12. Методы расширенного спектра

12.1.1. Преимущества систем связи расширенного спектра

12.1.1.1. Подавление помех

По определению белый гауссов шум — это математическая модель шума бесконечно большой мощности, равномерно распределенного по всему спектру частот. Наличие такого шума не обязательно означает отсутствие эффективной связи, поскольку интерферировать с сигналом могут лишь шумовые составляющие ограниченной мощности, находящиеся в сигнальном пространстве (другими словами, имеющие те же координаты, что и компоненты сигнала). Прочие составляющие эффективно отсеиваются детектором (см. раздел 3.1.3). Для типичного узкополосного сигнала это означает, что характеристики связи ухудшают только шумы, находящиеся в диапазоне сигнала. Поскольку изначально методы расширенного спектра разрабатывались для военных систем связи, работающих при повышенном уровне помех, создаваемых противником, вначале будет рассмотрена помехоустойчивость данных методов (коммерческое использование данных систем рассматривается в разделах 12.7 и 12.8).

Рассмотрим основополагающий принцип применения расширенного спектра для создания помехоустойчивых систем связи. Предположим, что для передачи сигнала можно использовать множества ортогональных координат (или измерений), причем в каждый момент времени используется только малая их часть. Допустим также, что станция-постановщик помех не способна определить подмножество координат, используемое в данный момент. Количество координат для сигнала с шириной полосы W и длительностью Т будет приблизительно равно 2WT [2]. При определенном построении системы вероятность ошибки в ней будет функцией только Eb/N0. При наличии белого гауссова шума бесконечно большой мощности использование расширения (т.е. больших значений 2WT) не улучшает качества связи. В то же время, если шум происходит от постановщика помех с постоянной конечной мощностью и нельзя точно установить координаты сигнала в пространстве сигналов, то для подавления сигнала можно использовать только следующие методы.

1. Создание помех равной мощности во всем сигнальном пространстве. В таком случае мощность помех на каждой координате будет небольшой.

2. Создание помех большей мощности для небольшого количества координат диапазона (более общий случай — создание помех различной мощности для всех координат диапазона).

На рис. 12.1 приводится сравнение систем с расширенным спектром при наличии белого шума и при постановке преднамеренных помех. Спектральная плотность мощности сигнала обозначается G(f) до расширения и GSS(f) после расширения. Для простоты на рисунке рассматривается только частотный диапазон. Как показано на рис. 12.1, а, односторонняя спектральная плотность мощности белого шума N0 не изменяется при расширении полосы сигнала с W до Wss. Средняя мощность белого шума (площадь под кривой спектральной плоскости) является бесконечной. Следовательно, расширение не улучшает качества связи. На рис. 12.1, б (верхняя диаграмма) представлено создание намеренных помех ограниченной мощности J. Спектральная плотность мощности в данном примере равна f0=J/W, где W — ширина нерасширенной полосы, подвергающейся воздействию помех. После расширения диапазона сигнала станция намеренных помех может использовать один из двух изложенных выше методов. Для метода 1 это означает рассеивание спектральной плотности шумов f0 по всему диапазону сигнала (на единицу ширины полосы теперь приходится в (W/WSS) раз меньшая мощность помех). Получаемую спектральную плотность шумов J0=J/WSS называют спектральной плотностью шума широкополосного постановщика помех. При использовании метода 2 уменьшается количество точек диапазона, в которых создаются помехи. В то же время постановщик помех может увеличить спектральную плотность шумов с J0 до J0/ (0<1), где — часть полосы расширенного спектра, в которой создаются помехи. При неудачном выборе координат постановки помех средняя их эффективность будет ниже, чем при удачном. Чем больше набор координат для передачи сигнала, тем сложнее задача по его подавлению, и соответственно, связь будет более защищенной от преднамеренных помех. Сравнение систем связи с расширенным спектром и нерасширенным должно производиться в предположении о равной полной средней мощности обеих систем. Поскольку площадь под кривыми спектральной плотности мощности (power spectral density — PSD) представляет собой полную среднюю мощность, площадь под кривыми PSD для расширенного и нерасширенного спектров должна быть неизменной. Таким образом, должно быть очевидно, что графики Gss(f) на рис. 12.1, а и б имеют разный масштаб.

Возникновение помех не всегда является результатом преднамеренных действий. В некоторых случаях помехи могут быть следствием природных явлений. Кроме того, так называемый многолучевой эффект способен вызвать самоинтерференцию, т.е. основной сигнал и его отражения, имеющие различные направления распространения, интерферируют между собой.

Рис. 12.1. Расширение спектра: а) при наличии белого шума; б) при постановке намеренных помех.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.