12.2.1. Свойства случайной последовательности

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

12. Методы расширенного спектра

12.2. Псевдослучайные последовательности

Системы связи расширенного спектра с передачей опорного сигнала (transmitted reference — TR) могут использовать истинно случайный кодовый сигнал для расширения и сужения, поскольку кодовый сигнал и модулированный данными кодовый сигнал одновременно передаются в разных областях спектра. Метод хранения опорного сигнала (stored reference — SR) не позволяет использовать истинно случайные кодовые сигналы, поскольку код должен храниться или генерироваться приемником. В системах SR должен применяться псевдошумовой (pseudonoise) или псевдослучайный (pseudorandom) кодовый сигнал.

В чем отличие псевдослучайного кода от истинно случайного? Случайная последовательность непредсказуема и может быть описана только в статистическом смысле. Псевдослучайный код на самом деле не является случайным — это детерминированный периодический сигнал, известный передатчику и приемнику. Так почему же он называется "псевдослучайным"? Причина в том, что он имеет все статистические свойства дискретного белого шума. Для "неуполномоченного" пользователя такой сигнал будет казаться абсолютно случайным.

12.2.1. Свойства случайной последовательности

Каким должен быть псевдослучайный код, чтобы казаться истинно случайным? Существует три основных свойства любой периодической двоичной последовательности, которые могут быть использованы в качестве проверки на случайность.

1.   Сбалансированность.   Для   каждого   интервала   последовательности   количество двоичных единиц должно отличаться от числа двоичных нулей не больше чем на на один элемент.

2.   Цикличность.  Циклом называют непрерывную последовательность одинаковых двоичных чисел.  Появление  иной двоичной  цифры  автоматически  начинает новый цикл. Длина цикла равна количеству цифр в нем. Желательно, чтобы в каждом  фрагменте  последовательности  приблизительно  половину  составляли циклы  обоих типов длиной   1,  приблизительно  одну четверть— длиной  2, приблизительно одну восьмую — длиной 3 и т. д.

3.   Корреляция.  Если часть последовательности и ее циклично сдвинутая копия поэлементно сравниваются, желательно, чтобы число совпадений отличалось от числа несовпадений не более чем на единицу.

В   следующем  разделе  для  проверки  данных  свойств  будет  сгенерирована псевдослучайная последовательность.









© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.
E-mail: formyneeds@yandex.ru