12.2.2. Последовательности, генерируемые регистром сдвига

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

12. Методы расширенного спектра

12.2.2. Последовательности, генерируемые регистром сдвига

Рассмотрим линейный регистр сдвига с обратной связью (рис. 12.7), который состоит из четырехразрядного регистра для хранения и сдвига, сумматора по модулю 2 (операция суммирования по модулю 2 была определена в разделе 2.9.3), а также контура обратной связи с входом регистра. Работа регистра сдвига управляется последовательностью синхронизирующих импульсов (не показанных на рисунке). С каждым импульсом содержимое регистров сдвигается на одну позицию вправо, а содержимое регистров Х3и Х4 суммируется по модулю 2 (линейная операция). Результат суммирования по обратной связи подается на разряд Х1. Последовательность, генерируемая регистром сдвига, — это, по определению, выход последнего регистра (в данном случае Х4).

Рис.12.7. Пример линейного регистра сдвига с обратной связью

Предположим, что разряд X, содержит единицу, а все остальные разряды — нули, т.е. начальным состоянием регистра является 1000. В соответствии с рис. 12.7, последующие состояния регистра будут следующими.

1000 0100 0010 1001 1100 0110 1011 0101

1010 1101 1110 1111 0111 0011 0001 1000

Поскольку последнее состояние, 1000, идентично начальному, видим, что приведенная последовательность повторяется регистром через каждые 15 тактов. Выходная последовательность определяется содержимым разряда Х4 на каждом такте. Эта последовательность имеет следующий вид.

0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

Здесь крайний "левый бит является самым ранним. Проверим полученную последовательность на предмет соответствия критериям, приведенным в предыдущем разделе. Последовательность содержит семь нулей и восемь единиц, что соответствует условию сбалансированности. Рассмотрим циклы нулей — всего их четыре, причем половина их имеет длину 1, а одна четвертая — длину 2. То же получаем для циклов единиц. Последовательность слишком коротка, чтобы продолжать проверку, но видно, что условие цикличности выполняется. Условие корреляции будет проверено в разделе 12.2.3.

Последовательность, сгенерированная регистром сдвига, зависит от количества разрядов, места подсоединения отводов обратной связи и начальных условий. Последовательности на выходе генератора могут классифицироваться как имеющие максимальную или не максимальную длину. Период повторения (в тактах) последовательности максимальной длины, генерируемой n-каскадным линейным регистром сдвига с обратной связью, равен следующему.

(12.3)

Очевидно, что последовательность, сгенерированная регистром сдвига на рис. 12.7, является примером последовательности с максимальной длиной. Если длина последовательности меньше (), говорят, что последовательность имеет не максимальную длину.









© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.
E-mail: formyneeds@yandex.ru