Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->

Задачи. 12. Методы расширенного спектра. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

12. Методы расширенного спектра

Задачи

12.1. Объясните, почему линейный n-разрядный регистр сдвига с обратной связью максимальной длины способен генерировать последовательности с периодом не более 2n - 1.

12.2. Докажите, что для линейного n-разрядного регистра сдвига с обратной связью максимальной длины выходной разряд всегда должен подаваться на вход схемы обратной связи.

12.3. Рассмотрим передатчик расширенного спектра DS/BPSK, представленный на рис. 12.9, а (или 12.9, б). Последовательность x(t) равна   1 0 0 1 1 0 0 0 1; скорость передачи данных 75 бит/с. Передача данных начинается с левого крайнего бита. Допустим, g(t) генерируется регистром сдвига, который изображен на рис.12.7. Начальное состояние регистра           1 1 1 1, а частота синхронизирующих импульсов равна 225 Гц.

а) Изобразите переданную последовательность x(t)g(t).

б) Определите ширину полосы переданного (расширенного) сигнала.

в) Определите коэффициент расширения спектра сигнала.

г) Предположим, что ожидаемое время задержки  значительно превышает время передачи элементарного сигнала (см. рис. 12.9, в). Определите последовательность сужающих элементарных сигналов.

д) Найдите правило определения (t) и ошибок.

12.4.  В системе множественного доступа с кодовым разделением (CDMA) 24 терминала равной мощности одновременно используют полосу частот. Каждый терминал передает данные со скоростью 9,6 Кбит/с с помощью расширения спектра методом прямой последовательности, а также с использованием модуляции  BPSK.  Рассчитайте минимальную скорость передачи элементарных сигналов псевдослучайного кода, при которой вероятность битовой ошибки бита равна 10-3. Предположим, что шумы приемника ничтожно малы по сравнению с интерференцией, вызванной другими пользователями.

12.5. Регистр сдвига с обратной связью, генерирующий псевдослучайные коды, создает последовательность размером 31 бит при частоте синхронизации 10 МГц. Найдите и отобразите графически автокорреляционную функцию и спектральную плотность последовательности. Допустим, что значения импульсов равны  ±1.

12.6.  Рассмотрим систему связи FH/MFSK, представленную на рис. 12.11. Будем считать, что генератор псевдослучайных кодов — это 20-разрядный линейный регистр сдвига с максимальной длиной последовательности. Каждое состояние регистра задает новый центр диапазона изменения частоты. Минимальный шаг между центрами полос (от скачка до скачка) равен 200  Гц.  Частота тактового генератора регистра равна 2 кГц. Будем считать, что используется модуляция 8-FSK. Скорость передачи данных равна 1,2 Кбит/с.

а) Определите ширину полосы, в которой выполняются скачки частоты.

б) Найдите скорость передачи элементарных сигналов.

в) Сколько элементарных сигналов содержится в каждом информационном символе?

г) Найдите коэффициент расширения спектра сигнала.

12.7. На рис. 12.16 (раздел 12.4.5) приводится блок-схема демодулятора с быстрой перестройкой частоты (FFH). Изобразите блок-схему демодулятора с медленной перестройкой частоты (SFH) и объясните работу этой схемы.

12.8.  Найдите среднее и среднеквадратическое отклонение времени, необходимого для обнаружения  последовательности,  модулированной   BPSK с  псевдослучайным  кодом. Последовательность передается со скоростью 10 миллионов элементарных сигналов в секунду. Для обнаружения используется повторяющаяся процедура поиска с одновременной  обработкой   100  элементарных сигналов.   Последовательность  считается обнаруженной,   когда   100  полученных  и  сгенерированных  элементарных  сигналов совпадают.   Отношение   энергии   полученного   сигнала   к   спектральной   плотности мощности шума составляет 9,6 дБ. Несоответствие во времени между полученным и сгенерированным кодами равно 1мс. Будем считать вероятность ложного обнаружения последовательности пренебрежимо малой.

12.9. В системе связи CDMA II терминалов равной мощности передают сигналы на центральный узел. Каждый терминал передает информацию со скоростью 1 Кбит/с, используя сигнал расширенного спектра с использованием метода прямой последовательности, модулированный      BPSK. Скорость передачи сигнала равна 100 000 элементарных сигналов в секунду.

а) Найдите отношение энергии, необходимой для передачи одного бита, к спектральной плотности мощности интерференции (Eb/I0) с сигналами от других пользователей. Будем считать, что шумы, получаемые приемником, ничтожно малы по сравнению с интерференцией между пользователями.

б) Как изменится отношение (Eb/I0), если все пользователи удвоят мощность выходного сигнала?

в) Необходимо увеличить количество пользователей до 101, при этом мощность выходных сигналов должна остаться равной. Как сохранить неизменным отношение (Eb/I0)?

12.10. Система CDMA использует расширение спектра методом прямой последовательности. Ширина полосы передачи данных составляет 10 кГц, а полосы расширенного спектра — 10 МГц. При передаче единичного сигнала отношение (Eb/N0) для приемника равно 16 дБ.

а) Если необходимое значение ((Eb/N0+I0) равно 10 дБ, сколько абонентов с одинаковой мощностью выходного сигнала могут одновременно использовать полосу? Учесть в решении шумы, поступающие на приемник.

б) Мощность передаваемого сигнала каждого пользователя снижена на 3 дБ. Сколько абонентов с равной выходной мощностью смогут использовать полосу?

в) Если значение полученного Eb/N0  для каждого приемника, какое максимальное количество абонентов могут одновременно использовать полосу?

12.11. Для устранения эффектов многолучевого распространения используется система DS/SS. Разница пути распространения между прямым и побочным сигналами составляет 100 м. Какой  должна  быть  скорость  передачи  элементарных  сигналов для  предотвращения многолучевой интерференции?

12.12.  Необходимо установить связь между наземным передатчиком и синхронно работающим спутником при наличии умышленных помех. Скорость передачи данных равна 1 Кбит/с. Наземная станция использует 60-футовую антенну (60 футов = 18,288 метров). Для защиты от умышленных помех применяется сигнал, расширенный методом прямой последовательности, со скоростью передачи 10 Мбит/с. Станция умышленных помех использует 150-футовую антенну (150 футов = 45,72 метра); мощность ее передатчика равна 400 кВт. Будем считать потери, связанные с пространственными факторами и распространением сигналов, равными для обеих станций. Какой должна быть мощность передатчика наземной станции, чтобы отношение Eb/J0 спутникового приемника было равно 16 дБ? Шумы приемника считать пренебрежимо малыми.

12.13. Данные, получаемые со скоростью 75 бит/с, закодированы. Степень кодирования равна 1/2. Кодированные биты модулируются с использованием 8-FSK. Символы FSK разделяются с помощью скачков частоты (2000 скачков/с).

а) Найдите скорость передачи элементарных сигналов.

б) Какова кратность разнесения (число независимых копий сигнала)?

в) Если в канале имеется два сигнала TDM с равным периодом скачков частот, как изменятся значения скорости передачи элементарных сигналов и символов? Как изменится кратность разнесения?

г) В канале имеется 80 сигналов TDM. Как изменятся значения скорости передачи элементарных сигналов и символов, а также кратность разнесения?

12.14. Некогерентная двоичная система FSK со скачкообразной перестройкой частоты характеризуется отношением Eb/N0=30 дБ; ширина полосы равна 2 ГГц. Канальное кодирование не используется. Станция преднамеренных помех, работающая в том же широкополосном диапазоне, характеризуется полученным  J0= 100 N0.

а) Найдите вероятность битовой ошибки РB.

б) Станция преднамеренных помех использует лишь часть диапазона. Использование какой полосы позволит создавать помехи наиболее эффективно?

в) Найдите значение РB для наиболее эффективного создания помех в определенной части диапазона.

г) Найдите значение РB при отсутствии помех.

12.15.  Некогерентная система связи с использованием скачкообразной перестройки частоты и модуляции 8-FSK совершает 1200 частотных скачков в секунду; ширина рабочей полосы системы 1 МГц. В течение одной секунды производится передача 3000 символов. Канальное кодирование не используется. Мощность сигнала на входе приемника составляет 10-12 Вт. Умышленные помехи создаются в части диапазона (50 кГц) передачи сигнала (станция помех использует часть своей рабочей полосы). Мощность полученных помех составляет 10-11 Вт. Температура системы равна 290 К. Найдите вероятность битовой ошибки.

12.16.  Когерентная система DS/BPSK передает данные со скоростью 10 Кбит/с при наличии широкополосных умышленных помех. Канальное кодирование не используется. Потери мощности, связанные с распространением сигнала, равны для системы и станции умышленных помех.

а) Эффективная изотропно-излучаемая мощность (EIRP) передатчика и станции умышленных помех равна, соответственно, 20 и 60 кВт. Вычислите ширину полосы расширенного спектра, необходимую для достижения вероятности битовой ошибки РB = 10-5.

б) Станция умышленных помех работает в импульсном режиме. Найдите рабочий цикл, при котором помехи будут наносить максимальный ущерб. Найдите значение РB для такого рабочего цикла.

12.17.  Станция  связи  передает сигнал  со  скоростью  скачкообразной  перестройки  частоты 10000 скачков/с, чтобы избежать создания ретрансляционных помех.

а) Допустим, спутник, на который производится передача сигнала, находится на геосинхронной орбите (приблизительно 36 000 км) непосредственно над передатчиком. Кривизной поверхности Земли пренебрегаем. Вычислите радиус защищенности, в пределах которого передатчик ни при каких условиях не может подвергаться опасности создания ретрансляционных помех (станция умышленных помех находится на земле).

б) Станции умышленных помех необходимо 10 мкс для обнаружения частоты сигнала и настройки выходного канала генератора помех. Вычислите радиус защищенности, считая, что данная информация доступна передатчику.

12.18.  Генератор ретрансляционных помех расположен на борту самолета (рис. 312.1). Для связи используется система FH/SS. Найдите минимальную скорость изменения частоты, при которой ретрансляционные помехи не будут ухудшать качество связи. Найдите необходимую минимальную скорость изменения частоты для случая, когда передатчик расположен на борту самолета, а генератор помех — на Земле.

Рис. 312.1

12.19. Методы расширенного спектра могут применяться для выполнения требований государственных стандартов относительно плотности (мощности) потока излучения на поверхности Земли. Спутник связи, находящийся на высоте 36 000 км над уровнем моря, передает данные со скоростью 4 Кбит/с. Эффективная изотропно-излучаемая мощность равна 100 Вт. Найдите ширину полосы расширения, необходимую для того, чтобы плотность потока излучения на поверхности Земли не превышала -151 дБВт/м2 для любой полосы шириной 4 кГц.

12.20. Для предотвращения негативного влияния умышленных помех на сигнал передатчик использует некогерентную модуляцию BFSK, а также скачкообразную перестройку частоты. Мощность сигнала на входе  приемника равна   10 мкВт.  При отсутствии умышленных помех отношение мощности сигнала к шуму очень велико. Мощность умышленных помех на входе приемника равна 1 Вт.

а) Станция умышленных помех генерирует гауссов шум, равный мощности во всем диапазоне изменения частоты (для данной полосы помехи можно считать белым шумом). Определите, во сколько раз должен быть увеличен диапазон полосы, чтобы позволить передатчику достичь вероятности битовой ошибки 1 Вт.

б) Генератор помех снижает (относительно полной мощности) мощность шумов в половине диапазона на (01). Одновременно мощность шумов в другой части диапазона повышается на  (суммарная энергия шумов не изменяется). Передатчик не изменяет параметры перестройки частоты. Найдите выражение для вероятности битовой ошибки.

в) Определите оптимальное значение  для следующих случаев: эффективное отношение мощности сигнала к шуму велико; отношение мощности сигнала к шуму незначительно.

12.21. Применение методов расширенного спектра позволяет получить значительное преимущество при наличии преднамеренных помех. Объясните, почему использование расширенного спектра не дает преимуществ при шуме AWGN.

12.22.  Мобильное радиоустройство расширения спектра методом прямой последовательности является частью сотовой системы CDMA. Характеристики системы: данные и коды SS модулируются BPSK; скорость передачи данных равна 8000 бит/с; частота несущей 1 ГГц; скорость передачи элементарных сигналов составляет 25 миллионов сигналов в секунду; максимальные потери сигнала при распространении 138,6 дБ; коэффициент усиления передающей антенны равен 5 дБ; добротность приемника G/T= -18 дБ/К; случайные потери, связанные с мелкомасштабным замиранием, составляют 30 дБ; прочие потери — 4дБ; необходимое    значение отношения Eb/N0 =4дБ. Коэффициенты GA, Gv, H0 и  равны, соответственно, 2,5; 2,5; 1,6; 1. Подсказка: описание параметров канала связи дано в главе 5.

а) Найдите значение мощности передатчика Рt в процессе мелкомасштабного замирания сигнала.

б) Насколько может быть снижено значение Рt при отсутствии мелкомасштабного замирания сигнала?

в) Найдите минимальное значение EchjN0, соответствующее указанным параметрам.

г) Найдите коэффициент расширения спектра сигнала.

д) Найдите максимальное количество пользователей в ячейке.

12.23. В системе связи расширения спектра методом прямой последовательности при использовании модуляции BPSK (данных и кодов) необходимо поддерживать скорость передачи данных 9600 бит/с. Отношение (Pr/N0) полученного сигнала до обнаружения равно 48 дБГц.  Коэффициент усиления при расширении спектра равен  1000. Для исправления ошибок используется код БХЧ (63, 51). Определите, способна ли система с такими параметрами поддерживать уровень вероятности битовой ошибки 10-4. Используйте уравнение (6.46) для вычисления вероятности ошибки в декодированном бите.

12.24. а) Каждому пользователю сотовой системы телефонной связи CDMA с использованием метода прямой последовательности необходимо, чтобы отношение Eb/I0 было равно 6 дБ для приемлемого качества передачи голоса. Скорость передачи элементарных сигналов равна 3,68 миллионов сигналов в секунду; скорость передачи данных — 14,4 Кбит/с. Коэффициенты Gv, H0 и  равны, соответственно, 2,5; 1,5; 1,5. Во время речевых пауз передача сигнала не производится. Найдите максимальное количество пользователей в ячейке.

6) Отношение Eb/I0 было снижено на 1 дБ за счет использования эффективного кода коррекции ошибок. Найдите максимальное количество пользователей в ячейке.

12.25. Система связи расширенного спектра с использованием метода прямой последовательности использует для передачи данных модуляцию QPSK. Необходимо, чтобы значение вероятности битовой ошибки было равно 10-5, а отношение Ech/I0 не превышало -30,4 дБ. Считая синхронизацию идеальной, найдите минимально необходимое количество элементарных сигналов в 1 бите.

12.26. Система связи расширенного спектра с использованием метода прямой последовательности использует для передачи данных модуляцию QPSK. Коэффициент расширения спектра сигнала равен 20 дБ. Используется код исправления ошибок со степенью кодирования 1/2. Необходимое значение вероятности битовой ошибки равно 10-5. Считая синхронизацию идеальной,  найдите минимальные значения Ech/I0 и Ec/I0, достаточные для удовлетворения указанного требования.

12.27. а) Система расширенного спектра с быстрой перестройкой частоты (FFH/SS) для передачи данных использует модуляцию 8-FSK и код коррекции ошибок со степенью кодирования 1/2. Коэффициент повторной передачи элементарных сигналов N=4. Другими словами, каждый символ пересылается четыре раза во время разных частотных скачков. Необходимое значение Eb/I0  равно 13 дБ. Элементарные сигналы передаются со скоростью 32 000 сигналов в секунду; ширина полосы частотных скачков — 1,2 МГц. Найдите скорость передачи данных Л, коэффициент расширения спектра сигнала Gp, а также отношения (Pr/I0), Ech/I0, Ec/I0 , Es/I0.

б) Соответствуют ли ширина полосы и коэффициент расширения спектра сигнала системы требованиям Part-15 для полосы частот ISM?

12.28. Сотовая система телефонной связи CDMA соответствует стандарту IS-95 с некоторыми   модификациями:   скорость  передачи   элементарных  сигналов  расширенного спектра равна 10,24 сигналов/с; скорость передачи данных — 20 Кбит/с; для обратной связи используется 256-ричный код Уолша. Данные, закодированные кодом со степенью  кодирования   1/2,  модулируются  сигналом  Уолша,  для  чего  отношение Eb/I0 должно быть равно 6 дБ. Найдите значения следующих параметров: Pr/I0, Ec/I0, Ew/I0, Ewch/I0 и Ech/I0. Найдите также значения Rc, Rw и Rwch . Индексы с, w, wch и ch обозначают, соответственно, канальный бит, сигнал Уолша, элементарный сигнал Уолша и элементарный сигнал расширенного спектра. Найдите коэффициент расширения спектра сигнала. Определите, сколько элементарных сигналов расширенного спектра соответствуют одному элементарному сигналу Уолша.

Вопросы

12.1. Импульсно-кодовая модуляция (РСМ) и частотная модуляция (FM) позволяют расширить спектр сигнала данных. Почему сигналы РСМ и FM не считают сигналами расширенного спектра (см. раздел 12.1)?

12.2. Назовите четыре основных преимущества Систем связи расширенного спектра (см. раздел 12.1.1).

12.3. Укажите три критерия, в соответствии с которыми псевдослучайный сигнал будет казаться случайным (см. раздел 12.2.1).

12.4. Дайте определение элементарного сигнала для систем, использующих метод прямой последовательности, а также для систем со скачкообразной перестройкой частоты (см. разделы 12.3.2 и 12.4.4).

12.5. Что подразумевается под устойчивым сигналом (см. раздел 12.4.2)?

12.6. Объясните разницу между быстрой и медленной скачкообразной перестройкой частоты (см. раздел 12.4.4).

12.1. В чем отличие коэффициента расширения спектра сигнала для системы, использующей метод прямой последовательности, и системы со скачкообразной перестройкой частоты (см. разделы 12.3.2 и 12.4.6)?

12.2. Объясните,  каким  образом  система расширенного спектра расшифровывает сигналы, «скрытые» в шумах (см. раздел 12.5).

12.3. Системы, соответствующие стандарту IS-95, используют коды Уолша для совершенно разных задач при передаче в прямом и обратном каналах. Объясните использование кодов Уолша в обоих случаях (см. разделы 12.8.4.1 и 12.8.4.2).


Последние изменения страницы: 26.01.2018






© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru