15.4.1.2. Понятие дуальности

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

15. Каналы с замираниями

15.4.1.2. Понятие дуальности

Математическому понятию дуальности (duality) можно дать следующее определение: два процесса (функции, элемента или системы) дуальны друг другу, если математические соотношения между ними остаются неизменными с точностью до замены параметров. В этой главе интересно отметить дуальность при изучении соотношений во временной области по сравнению с соотношениями в частотной области.

Из рис. 15.8 можно определить функции, которые ведут себя одинаково в разных областях. Для понимания модели канала с замираниями рассмотрим дуальные функции (duals). Например, явление дисперсии сигнала можно описать в частотной области с помощью функции , как это показано на рис. 15.8, б. Эта функция несет в себе информацию о диапазоне частот, в котором два спектральных компонента полученного сигнала имеют большую вероятность амплитудной и частотной корреляции. Скорость замирания во временной области описывается функцией , как это показано на           рис. 15.8, в. Эта функция несет в себе информацию об интервале времени, в течение которого два полученных сигнала имеют большую вероятность амплитудной и фазовой корреляции. На рисунке эти две корреляционные функции,  и , помечены как дуальные. Это отмечено также на    рис. 15.1, где дуальными названы блоки 10 и 13, и на рис. 15.7, где дуальны механизм расширения во времени в частотной области и механизм нестационарности во временной области.









© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.
E-mail: formyneeds@yandex.ru