15.4.3. Релеевский канал с медленным и амплитудным замиранием

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

15. Каналы с замираниями

15.4.3. Релеевский канал с медленным и амплитудным замиранием

При дискретном многолучевом канале с комплексной огибающей g(t), описываемой уравнением (15.3), демодулированный сигнал (шумом пренебрегаем) описывается уравнением (15.10), которое повторно приводится ниже.

(15.34, а)

Здесь R(t) = |g(t)| — модуль огибающей, а — ее фаза. Предположим, что канал проявляет амплитудное замирание, так что многолучевые компоненты не разрешаются. Тогда слагаемые {} в уравнении (15.34, а) за один период передачи сигнала Т нужно выразить как результирующую амплитуду всех п векторов, полученных за этот промежуток времени. Аналогично фазовые члены в уравнении (15.34, а) за один период передачи сигнала нужно выразить как результирующую фазу всех и замирающих векторов плюс информационную фазу, полученную за этот промежуток. Пусть канал проявляет медленное замирание, так что с помощью применения контура фазовой автоподстройки частоты (phase-lock loop — PLL, ФАПЧ) или другого подходящего метода фазу (с незначительной погрешностью) можно вычислить из полученного сигнала. Следовательно, в канале с медленным и амплитудным замиранием для каждого периода передачи сигнала можно записать включающую шум п0 (Т) тестовую статистику вне демодулятора.

(15.34, б)

Далее для простоты вместо будем писать . При двоичной передаче по каналу AWGN с фиксированным коэффициентом замирания = 1 вероятность появления битовой ошибки для основной когерентной и некогерентной схем PSK и ортогональной схемы FSK представлена в главе 4, табл. 4.1. Все графики зависимости вероятности появления ошибочного бита от Eb /N0 для таких схем передачи сигнала показывают классическую экспоненциальную зависимость ("водопадоподобный" вид, ассоциируемый с каналом AWGN). Однако, при условии многолучевого распространения, если отсутствует отраженный компонент сигнала, является случайной переменной с релеевским распределением; или, что равнозначно, 2 описывается плотностью вероятности . На рис. 15.16 отображен график вероятности ошибки для такого релеевского замирания. Если Е(2)>>1, где Е выражает математическое ожидание, то формулы для вероятности битовой ошибки при использовании основных схем двоичной передачи сигналов, показанных на рис. 15.16, даны в табл. 15.1. Каждая схема передачи сигнала, которая в канале AWGN давала график в виде водопада, представленный на рис. 4.25, теперь, в результате релеевского замирания, описывается приблизительно линейной функцией.

Таблица 15.1. Релеевская граничная вероятность битовой ошибки (где Е(2)>>1)

Модуляция

РВ

PSK (когерентная)

DPSK (дифференциально-когерентная)

Ортогональная FSK (когерентная)

Ортогональная FSK (некогерентная)

Proakis J. D. Digital Communications. McGraw-Hill, New York, 1983.

Рис. 15.16. Вероятность ошибки при двоичной передаче по каналу с медленным релеевским замиранием. (Источник: Proakis J. G. Digital Communications, McGraw-Hill Book Company, New York, 1983.)









© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.
E-mail: formyneeds@yandex.ru