15.3.2. Расширение сигнала во времени, рассматриваемое в частотной области

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

15. Каналы с замираниями

15.3.2. Расширение сигнала во времени, рассматриваемое в частотной области

Полностью аналогичное описание дисперсии сигнала можно привести и в частотной области. На рис. 15.8, б можно видеть функцию ||, обозначенную как корреляционная функция разнесения частоты; это Фурье-образ S(). Функция  представляет корреляцию между реакциями канала на два сигнала как функцию разности частот этих сигналов. Ее можно рассматривать так, как частотную передаточную функцию канала. Следовательно, расширение сигнала во времени можно рассматривать как следствие процесса фильтрации. Зная , можно определить, какова корреляция между полученными сигналами, разнесенными по частоте на . Функцию можно измерить, передавая пару синусоид, разнесенных по частоте на , изучая взаимную корреляцию спектров двух полученных сигналов и повторяя этот процесс многократно посредством увеличения . Таким образом, измерение  можно проводить с помощью синусоид, смещающихся по частоте вдоль интересующей полосы (широкополосный сигнал). Полоса когерентности (coherence bandwidth) f0 является статистической мерой диапазона частот, по которому канал пропускает все спектральные компоненты с приблизительно равным коэффициентом усиления и линейным изменением фазы. Таким образом, полоса когерентности представляет диапазон частот, в пределах которого частотные компоненты сигнала имеют большую вероятность амплитудной корреляции. Иными словами, на все спектральные компоненты этого диапазона канал влияет одинаково, например, проявляя или не проявляя замирание. Следует отметить, что f0 и Ттвзаимосвязаны (с точностью до постоянного множителя). Можно сказать, что приблизительно

                                                f0 = 1/ Tm                                                    (15.16)

Максимальная избыточная задержка Ттне обязательно является наилучшим показателем того, как будет функционировать произвольная система при распространении сигнала в канале, поскольку различные каналы с одинаковым значением Тm  могут иметь весьма различный профиль интенсивности сигнала в период задержки. Более подходящим параметром является разброс задержек, который чаще всего описывается через среднеквадратическое значение и называется среднеквадратическим разбросом задержек.

                                                                                         (15.17)

Здесь  - это средняя избыточная задержка,  - квадрат среднего, - второй момент, а  - квадратный корень второго центрального момента S() [1].

Не существует универсального соотношения между полосой когерентности и разбросом задержек. Однако, используя метод Фурье-преобразований и измерения дисперсии реальных сигналов в различных каналах, можно получить полезную аппроксимацию. В настоящее время разработано несколько приблизительных соотношений. Если полоса когерентности определена как интервал частот, в пределах которого комплексная частотная передаточная функция канала имеет корреляцию не менее 0,9, то полосу когерентности можно приблизительно записать в следующем виде [16].

                                                                                                  (15.18)

Для мобильной радиосвязи в качестве подходящей модели описания распространения в городской среде обычно берут совокупность рассеивающих элементов, имеющих радиальное равномерное распределение, равные коэффициенты отражения, но независимые случайные фазовые углы отражения [17, 18]. Эту модель называют моделью канала с плотным размещением рассеивающих элементов. При ее использовании полоса когерентности частот определяется подобным образом [17]: интервал частот, в пределах которого комплексная частотная передаточная функция канала имеет корреляцию не менее 0,5.

                                                                                                 (15.19)

При изучении ионосферных эффектов часто используют следующее определение [19].

                                                                                                            (15.20)

Более распространенным приближением для f0, соответствующим определению, где корреляция должна быть не меньше 0,5, является следующее [1].

                                                                                                    (15.21)

Разброс задержек и полоса когерентности связаны с характеристиками многолучевого распространения в канале и отличаются для разных путей распространения (городская черта, пригород, холмистая местность, помещения и т.д.). Важно отметить, что параметры в уравнении (15.21) не зависят от скорости передачи сигналов. Скорость передачи влияет только на ширину полосы пропускания, W.







© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.