Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

2. Форматирование и узкополосная модуляции

2.8.4. Число бит на слово РСМ и число бит на символ

До настоящего момента для разбиения битов на группы с целью формирования символов для обработки и передачи сигналов использовалось двоичное разделение . Рассмотрим теперь аналогичное приложение, где также применима концепция . Опишем процесс форматирования аналоговой информации в двоичный поток посредством дискретизации, квантования и кодирования. Каждая аналоговая выборка преобразовывается в слово РСМ, состоящее из группы битов. Размер слова РСМ можно выразить через число квантовых уровней, разрешенных для каждой выборки; это равно числу значений, которое может принимать слово РСМ. Квантование также можно описать числом битов, требуемых для определения этого набора уровней. Связь между числом уровней на выборку и количеством битов, необходимых для представления этих уровней, аналогична связи между размером набора символов сообщения и числом битов, необходимых для представления символа . Чтобы различать эти два случая, изменим форму записи для сигналов РСМ. Вместо  будем писать , где L - число квантовых уровней в слове РСМ, а l - число битов, необходимых для представления этих уровней.

2.8.4.1. Размер слова РСМ

Сколько бит нужно выделить каждой аналоговой выборке? Для цифровых телефонных каналов каждая выборка речевого сигнала кодируется с использованием 8 бит, что дает , или 256 уровней на выборку. Выбор числа уровней (или числа бит на выборку) зависит от того, какое искажение, вызванное квантованием, мы можем допустить при использовании формата РСМ. Вообще, полезно вывести общую формулу, выражающую соотношение между требуемым числом бит на аналоговую выборку (размер слова РСМ) и допустимым искажением, вызванным квантованием. Итак, пусть величина ошибки вследствие квантования, |e|, определяется как часть р удвоенной амплитуды напряжения аналогового сигнала.

                                                                                                    (2.24)

Поскольку ошибка квантования не может быть больше , где q - интервал квантования, можем записать

,                                                                              (2.25)

где L - число уровней квантования. Для большинства приложений число уровней достаточно велико, так что (L-1) можно заменить L, что и было сделано выше. Следовательно, из формул (2.24) и (2.25) можем записать следующее.

                                                                                                  (2.26)

 уровней                                                                                  (2.27)

и

 бит                                                                                           (2.28)

Важно отметить, что мы не путаем число бит на слово РСМ, обозначенное через l в уравнении (2.28), и число бит k, используемое в описании M-уровневой передачи данных. (Несколько ниже приводится пример 2.3, который поможет понять, чем отличаются эти два понятия.)



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.