2.9.3. Предварительное кодирование

Предварительное кодирование выполняется посредством первоначального дифференциального кодирования бинарной последовательности  в новую бинарную последовательность , для чего используется выражение

где символ «» представляет сложение двоичных цифр по модулю 2 (эквивалентно операции исключающего ИЛИ). Сложение по модулю 2 имеет следующие правила.

Затем двоичная последовательность  преобразовывается в последовательность биполярных импульсов, и операция кодирования проходит так же, как было показано в примере 2.4. В то же время, как показано ниже, в примере 2.5 при выполнении предварительного кодирования процесс обнаружения отличается от обнаружения в обычной двубинарной схеме. Схема предварительного кодирования показана на рис. 2.26; стоит обратить внимание на то, что сложение по модулю 2, дающее предварительно кодированную последовательность , выполняется над двоичными цифрами, а цифровая фильтрация, результатом которой является последовательность , - над биполярными импульсами.

Рис.2.26. Передача сигналов с предварительным кодированием

Пример 2.5. Двубинарное предварительное кодирование

Проиллюстрируем правила двубинарного кодирования и декодирования при использовании предварительной дифференциальной кодировки, определенной формулой (2.30). Будем использовать ту же последовательность , что и в примере 2.4.

Решение

Последовательность двоичных

цифр                                           0        0        1        0        1        1        0

Предварительно кодированная

последовательность    0        0        1        1        0        1        1

Биполярная

последовательность                 -1      -1      +1     +1     -1      +1     +1

Правило кодирования:                    -2      0        +2     0        0        +2

Правило декодирования                          Если , то двоичный нуль

Если , то двоичная единица  

Декодированная    бинарная   

последовательность                  0        1        0        1        1        0

Предварительное дифференциальное кодирование позволяет декодировать последовательность  путем принятия решения по каждой принятой выборке отдельно, не обращаясь к предыдущим, которые могут быть ошибочными. Преимущество заключается в том, что при возникновении из-за помех ошибочной цифры ошибка не будет распространяться на другие цифры. Отметим, что первый бит двоичной последовательности , подвергаемой дифференциальному кодированию, выбирается произвольно. Если бы начальный бит последовательности  был выбран равным 1, а не 0, результат декодирования был бы таким же.