Лекции по Теоретическим основам цифровой связи |
2. Форматирование и узкополосная модуляции |
2.9.3. Предварительное кодирование
Предварительное кодирование
выполняется посредством первоначального дифференциального кодирования бинарной
последовательности в
новую бинарную последовательность
, для чего используется выражение
где символ «» представляет сложение двоичных
цифр по модулю 2 (эквивалентно операции исключающего ИЛИ). Сложение по модулю 2
имеет следующие правила.
Затем двоичная последовательность преобразовывается в
последовательность биполярных импульсов, и операция кодирования проходит так
же, как было показано в примере 2.4. В то же время, как показано ниже, в
примере 2.5 при выполнении предварительного кодирования процесс обнаружения
отличается от обнаружения в обычной двубинарной схеме. Схема предварительного
кодирования показана на рис. 2.26; стоит обратить внимание на то, что сложение
по модулю 2, дающее предварительно кодированную последовательность
, выполняется над
двоичными цифрами, а цифровая фильтрация, результатом которой является
последовательность
,
- над биполярными импульсами.
Рис.2.26. Передача сигналов с предварительным кодированием
Пример 2.5. Двубинарное предварительное кодирование
Проиллюстрируем правила двубинарного
кодирования и декодирования при использовании предварительной дифференциальной
кодировки, определенной формулой (2.30). Будем использовать ту же
последовательность ,
что и в примере 2.4.
Решение
Последовательность двоичных
цифр 0 0 1 0 1 1 0
Предварительно кодированная
последовательность 0 0 1 1 0 1 1
Биполярная
последовательность -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1
Правило
кодирования: -2 0 +2 0 0 +2
Правило
декодирования Если , то
двоичный нуль
Если , то
двоичная единица
Декодированная бинарная
последовательность 0 1 0 1 1 0
Предварительное дифференциальное
кодирование позволяет декодировать последовательность путем принятия решения по
каждой принятой выборке отдельно, не обращаясь к предыдущим, которые могут быть
ошибочными. Преимущество заключается в том, что при возникновении из-за помех
ошибочной цифры ошибка не будет распространяться на другие цифры. Отметим, что
первый бит двоичной последовательности
, подвергаемой дифференциальному
кодированию, выбирается произвольно. Если бы начальный бит последовательности
был выбран равным 1, а
не 0, результат декодирования был бы таким же.