Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->
Обязательно посмотрите энциклопедию:

Радиоэлектроника, Схемы радиолюбителям


А.3. Свойства преобразования Фурье. Приложение А. Обзор анализа Фурье. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

Приложение А. Обзор анализа Фурье

А.3. Свойства преобразования Фурье

А.3.1. Сдвиг во времени

А.3.2. Сдвиг по частоте

Существует множество хороших справочников, в которых подробно рассмотрены преобразования Фурье и их свойства [1-4]. В данном приложении внимание акцентируется на свойствах, представляющих интерес в теории связи. Некоторыми ключевыми особенностями передач в системах связи являются временная задержка, сдвиг фазы, перемножение с другими сигналами, трансляция частоты, свертка сигнала и свертка спектра. Остановимся подробнее на свойствах преобразования Фурье (сдвиг и свертка), необходимых для описания данных особенностей.



А.3.1. Сдвиг во времени

Если , то

                                                                   (A.31)

Пусть , тогда

Если сигнал запаздывает во времени, амплитуда его частотного спектра не меняется, а фазовый спектр сдвигается по фазе. Сдвиг на время t0 во временной области эквивалентен умножению на  (сдвигу фазы на ) во временной области.



А.3.2. Сдвиг по частоте

Если , то

                     (A.32)

Выше приведено свойство трансляции частоты, которое описывает смещенный спектр, возникающий при умножении сигнала на . Используя формулу (А.32) вместе с формулой (А.9), можно получить выражения для Фурье-образа сигнала, умноженного на косинусоиду.

                        

                                               (А.33)

Данное свойство также называется теоремой о модуляции (или смешивании). Умножение произвольного сигнала на синусоиду частоты f0 приводит к трансляции исходного спектра сигнала на f0 и -f0.







© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru