Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

Приложение Б. Основы теории принятия статистических решений

Б.2. Теория принятия решений

Б.2.1. Элементы задачи теории принятия решений

После того как мы описали проверку гипотез на основе статистики Байеса, перейдем к рассмотрению элементов задачи теории принятия решений в контексте системы связи, как показано на рис. Б.З. Источник сигнала в передатчике состоит из множества {si(t)}, i = 1, ..., М сигналов (или гипотез). Принимается сигнал r(t) = si(t) + n(t), где n(t) — присутствующий в канале аддитивный белый гауссов шум (additive white Gaussian noise — AWGN). В приемнике сигнал сокращается до единственного числа z (t = T), которое может принимать любое значение. Поскольку шум является гауссовым процессом и приемник предполагается линейным, выход z(t) также есть гауссовым процессом [1], а число z(T) случайной переменной, принимающей значения из непрерывного диапазона.

z(T) = ai(T) + n0(T) (Б.5)

Выборка z(T) составляется из сигнального компонента аi(Т) и шумового компонента п0(Т). Время Т - это длительность символа. В каждый момент времени kT, где k - целое, приемник использует правило принятия решения для определения принадлежности принятого сигнала к определенному классу сигнала. Для простоты записи выражение (Б.5) иногда используют в виде z = ai + n0, где функциональная зависимость от T не выражается явно.

Рис. Б.3. Элементы задачи теории принятия решений в контексте системы связи



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.