Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->
Обязательно посмотрите энциклопедию:

Радиоэлектроника, Схемы радиолюбителям


Б.2.2. Проверка методом отношения правдоподобий и критерий максимума апостериорной вероятности. Приложение Б. Основы теории принятия статистических решений. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

Приложение Б. Основы теории принятия статистических решений

Б.2.2. Проверка методом отношения правдоподобий и критерий максимума апостериорной вероятности

При определении правила принятия решения для двух классов сигналов разумно начать со следующего соотношения.

                                                                                        (Б.6)

Выражение (Б.6) — это сокращенная запись следующего утверждения: "выбрать гипотезу H1 если апостериорная вероятность P(s1|z) больше апостериорной вероятности P(s2|z); в противном случае выбрать гипотезу H2".

Апостериорные вероятности в формуле (Б.6) можно заменить эквивалентными выражениями, полученными вследствие использования теоремы Байеса (уравнение (Б.4)), что дает следующее.

                                                                       (Б.7)

Итак, у нас есть правило принятия решения, выраженное через плотности вероятности (правдоподобия). Если переписать выражение (Б.7) и привести его к следующему виду

                                                                                           (Б.8)

то отношение в левой части будет называться отношением правдоподобий, а все выражение часто именуют критерием отношения правдоподобий. Выражение (Б.8) — это принятие решений на основе сравнения принятого сигнала с порогом. Поскольку проверка опирается на выбор класса сигналов с максимальной апостериорной вероятностью, критерий принятия решения часто называется критерием максимума апостериорной вероятности (maximum a posteriori — MAP). Другое название — критерий минимума ошибки, поскольку в среднем он дает минимальное количество неверных решений. Стоит отметить, что данный критерий является оптимальным, только если ошибки всех типов наносят одинаковый вред (или имеют равную цену). Если ошибки некоторых типов обходятся дороже других, необходимо применять критерий, который учитывал бы относительные стоимости ошибок [1].







© 2009-2018 Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru