Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

Приложение Д. S-область, z-область и цифровая фильтрация

Д. 1.6. Полюсы и нули

Линейные системы, а, следовательно, и (линейные) аналоговые фильтры, можно пред­ставить через дифференциальные уравнения во временной области. Рассмотрим, на­пример, следующее уравнение второго порядка.

                             (Д.16)

Реализация дифференцирования и/или интегрирования различных порядков происхо­дит с использованием емкостей и индуктивностей вместе с усилителями с обратной связью, имеющими нужный порядок [2]. Применяя преобразование Лапласа к обеим частям уравнения (Д. 16), получаем более удобное (с точки зрения математики и фор­мы записи) уравнение Лапласа.

Y(s) = As2X(s) + BsX(s) + CX(s) + Ds2Y(s) + EsY(s)                                (Д.17)

Передаточная функция записывается в следующем виде.

                                  (Д.18)

Корни числителя  называются нулями, а корни знаменателя  - полюсами. Отметим, что если А, В и С - вещественны, нули  являются комплексно-сопряженными.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.