***** Google.Поиск по сайту:


Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

Приложение Д. S-область, z-область и цифровая фильтрация

Д.3.3. Устойчивость произвольного фильтра

При изучении факторизованной передаточной функции, приведенной в форму­ле (Д.28), поточный граф, представленный на рис. Д.4 для временной области, можно преобразовать в поточный граф в z-области (рис. Д.6). Последний граф — это, факти­чески, графическое представление формулы (Д.28), переписанной в следующем виде.

(Д.32)

Рис. Д.6. Цифровой фильтр как последовательность каскадов прямой и обратной связи первого порядка

В данном выражении (и на рисунке) обособлены все блоки первого порядка, описы­ваемые нулями и полюсами фильтра. Чтобы фильтр был устойчивым, модули всех по­люсов каскада должны быть меньше 1. Если хотя бы один блок первого по­рядка неустойчив (или расходится), неустойчивым является и весь каскад. Как отме­чалось для преобразования Лапласа, полюса (и нули) z-области могут быть комплексными, поэтому в качестве критерия устойчивости используется их абсолют­ная величина, а не амплитуда. (Стоит сказать, что реализация поточного графа, пред­ставленная на рис. Д.6, — это всего лишь иллюстрация принципов анализа; реальный цифровой фильтр никогда не реализуется в подобной факторизованной форме, по­скольку в этом случае некоторые множители могут быть комплексными, а это может повлечь за собой ненужное усложнение вычислительных требований фильтров.)




***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.