Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

Приложение Д. S-область, z-область и цифровая фильтрация

Д.З. Цифровая фильтрация

С помощью подходящих аналоговых и цифровых компонентов цифровой фильтр можно настроить на выполнение селекции желаемой частоты или модификации фазы. На рис. Д.З показаны компоненты, необходимые для создания цифрового фильтра, дающего фильтрованную последовательность y(k) при входной последовательности x(k) [2].Выходной сигнал фильтра y(k) создается из взвешенной суммы предыдущих вход­ных сигналов x(k) и предыдущих выходных сигналов y(k-п), где п>0. На рис. Д.4 по­казан поточный граф сигнала (состоит только из сумматоров, умножителей и схем за­держки выборки) для цифрового фильтра с четырьмя весовыми коэффициентами прямой связи и тремя весовыми коэффициентами обратной связи. (Задержка, дли­тельность которой равна длительности одной выборки, обозначена символом . До­вольно часто подобные графы изображаются с использованием обозначений времен­ной области и z-области, где для представления задержки применяется запись z-1; не­смотря на широкое распространение такой формы записи, она не является строгой.)

Рис. Д.3. Уравнения цифрового фильтра реализуются на устройстве цифровой обработки сигналов, преобразовывающем входной дискретный информационный сигнал в выходной информационный сигнал

Рис. Д.4. Общая схема цифрового фильтра

Выход данного фильтра описывается следующим выражением.

y(k) = a0x(k) + alx(k-1) + a2x(k-2) + a3x(k-3) + b1у(k -1) + b2у(k - 2) + b3у(k -3) =

= (Д.26)

Применение z-преобразования к формуле (Д.26) даёт следующий результат.

Y(z)=a0X(z)+alX(z)z-1+a2X(z)z-2+a3X(z)z-3+b1Y(z)z-1+b2Y(z)z-2+b3Y(z)z-3 (Д.27)



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.