Лекции по Теории передачи сигналов   

6. Элементы теории информации

6.11. Эффективность систем передачи информации

Пропускная способность канала связи С определяет максимальную скорость передачи информации, т. е. является тем пределом, которого можно достичь при идеальном кодировании. Естественно, что в реальных каналах скорость передачи R всегда будет меньше С. Степень отличия R от С зависит от того, насколько рационально выбрана и эффективно используется та или иная система связи. Наиболее общей оценкой эффективности системы связи является коэффициент использования канала

                                                                                                                 (6.96)

Для дискретных систем связи можно записать, где  и  — эффективность системы кодирования и эффективность системы модуляции. Вводя избыточность сообщения, и избыточность сигнала , получим

                                                                                                               (6.97)

где — полная избыточность системы.

При передаче непрерывных сообщений согласно выражениям (6.87) и (6.95) имеем

                                                                                                (6.98)

В ряде практических случаев удобными оценками эффективности связи являются коэффициент использования мощности сигнала

                                                                                                        (6.99)

где — интенсивность помехи, и коэффициент использования полосы частот канала

                                                                                                               (6.100)

Коэффициент  является основным показателем эффективности для тех систем, о которых мощность сигнала жестко ограничена (например, для космических систем). В системах проводной связи более важным показателем является коэффициент .

Согласно выражению (6.97) для коэффициента использования канала  эффективность системы связи полностью определяется величиной ее избыточности. Отсюда задача повышения эффективности связи сводится к задаче уменьшения избыточности сообщения и сигнала.

Избыточность сообщения, как мы видели, обусловлена тем, что элементы сообщения не являются равновероятными и между ними имеется статистическая связь. При кодировании можно перераспределить вероятности исходного сообщения так, чтобы распределение вероятностей символов кода приближалось к оптимальному (к равномерному в дискретном случае или к нормальному при передаче непрерывных сообщений). Такое перераспределение позволяет устранить избыточность, зависящую от распределения вероятностей элементов сообщения. Примером подобного кодирования является код ШеннонаФано, рассмотренный в § 6.5

Если перейти от кодирования отдельных символов сообщения к кодированию целых групп символов, то можно устранить взаимосвязь между ними и тем самым еще уменьшить избыточность. Общая идея такого метода кодирования, который называют методом укрупнения, состоит в следующем. Исходное сообщение разбивается на отрезки по k символов в каждом. Такие отрезки мо-гут рассматриваться как укрупненные элементы сообщения. Можно показать, что вероятностные связи между такими укрупненными элементами слабее, чем между элементами исходного сообщения. Очевидно, чем больше k (крупнее отрезки), тем слабее будет связь между ними. Далее укрупненные элементы кодируются с учетом их распределения вероятностей.

Следует заметить, что при укрупнении элементов происходит преобразование, состоящее в переходе к коду с более высоким основанием , где т— первоначальное основание.

Своеобразным примером метода укрупнения сообщений является стенографический текст. Каждый стенографический  знак в этом тексте выражает целое слово или даже группу слов.

Что касается сигнала, то его избыточность зависит от способа

модуляции и от вида переносчика. Процесс модуляции обычно сопровождается расширением полосы частот сигнала по сравнению

с полосой частот передаваемого сообщения. Это расширение полосы и является избыточным. Частотная избыточность также увеличивается при переходе от синусоидального переносчика к переносчику импульсному или шумоподобному. С точки зрения повышения эффективности передачи следовало бы выбирать такие способы модуляции, которые имеют малую избыточность. К таким системам, в частности, относится однополосная передача, в которой передаваемые сигналы не содержат частотной избыточности — они являются просто копиями передаваемых сообщений.

Однако, говоря об эффективности системы связи, нельзя забывать о ее помехоустойчивости. Устранение избыточности повышает эффективность передачи, но снижает при этом достоверность (помехоустойчивость) и, наоборот, сохранение или введение избыточности позволяет обеспечить высокую достоверность передачи. Например, при телеграфной передаче текста устранение избыточности приводит к тому, что становится труднее исправлять ошибки в сообщении и в конечном счете снижается помехоустойчивость. При сохранении избыточности в тексте помехоустойчивость будет выше.

При кодировании в ряде случаев избыточность специально вводится с целью повышения достоверности передачи. Примером такого кодирования являются корректирующие коды, которые рассматриваются в гл. 7.

Аналогичная ситуация имеет место и в отношении избыточности сигнала. Частотная избыточность гори различных видах модуляции, как будет показано в гл. 9, используется по-разному. При частотной модуляции, например, мы можем  получить  больший выигрыш в помехоустойчивости, чем при амплитудной модуляции, а при кодовой импульсной модуляции этот выигрыш еще больше. Частотная избыточность шумового переносчика позволяет снизить влияние замираний и сосредоточенных помех  (см. §§ 3.6 и 8.4).

Следовательно, при оценке различных систем связи необходимо учитывать, по крайней мере, два показателя: эффективность и помехоустойчивость, совокупность этих двух показателей составляет достаточно полную характеристику системы.

Наиболее совершенной системой считается такая, которая обеспечивает наибольшую эффективность при заданной помехоустойчивости или, наоборот, обеспечивает наибольшую помехоустойчивость при заданной эффективности [2].



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.