Лекции по Теории передачи сигналов   

1. Основные понятия и определения

1.6. Дискретизация и кодирование непрерывных сообщений

Под дискретизацией понимается преобразование непрерывных сообщений (сигналов) в дискретные. При этом используется дискретизация по времени и по уровню.

Дискретизация по времени выполняется путем взятия отсчетов функции u(t) в определенные дискретные моменты времени t. В результате непрерывная функция u(t) заменяется совокупностью мгновенных значений и={u(t)}. Обычно моменты отсчетов выбираются на оси времени равномерно, т. е. t=. Выбор интервала Δt производится на основании теоремы Котельникова, согласно которой функция с ограниченным спектром полностью определяется своими значениями, отсчитываемыми через интервалы Δt=1/2F, где F — ширина спектра (см. разд. 2.7). Дискретизация по времени лежит в основе всех видов импульсной модуляции.

В некоторых случаях сообщение может представлять собой функцию не одного, а нескольких переменных. Примером такого сообщения является телевизионное изображение, которое можно представить как функцию и(х, у, t) двух пространственных координат х и у и времени t, где и — яркость изображения. Дискретизация по времени осуществляется с помощью кадровой развертки. Шаг дискретизации Δt равен числу кадров в секунду. В результате строчной развертки дискретизируется координата у, координата х при этом остается непрерывной. Шаг дискретизации Δy определяется  числом строк развертки. Таким образом,  получается функция

u(t)=u(iΔy,kΔt,vt),

где v— скорость развертки вдоль строки, i — номер строки, kномер кадра.

Дискретизация значений функции (уровня) носит название квантования. Операция квантования сводится к тому, что вместо данного мгновенного значения сообщений u(t) передаются ближайшие значения по установленной шкале дискретных уровней (рис. 1.6).

Рис.1.6 Дискредитизация непрерывной функции.

Дискретные значения по шкале уровней чаще всего выпираются равномерно: u=kΔu. Само собой разумеется, что при квантовании вносится погрешность (искажения), так как истинные значения функции и заменяются округленными значениями u. Величина этой погрешности ε=u-u не превосходит половины шага квантования Δu может быть сведена до допустимого значения. Погрешность ε является случайной функцией и проявляется на выходе как дополнительный шум («шум квантования»), наложенный на передаваемое сообщение.

Дискретизация одновременно по времени и уровню позволяет непрерывное сообщение преобразовать в дискретное, которое затем может быть закодировано и передано методами дискретной техники. Достоинствами систем связи с дискретизацией являются возможность применения кодирования для повышения помехоустойчивости, удобства обработки сигналов и сопряжения устройств связи с цифровыми вычислительными машинами.

В настоящее время из таких систем наибольшее применение находит система с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ). В этой системе непрерывное сообщение сначала подвергается дискретизации по времени и уровню, а затем полученная последовательность L уровней кодируется (чаще двоичным кодом). При этом каждому уровню присваивается кодовая комбинация, состоящая из п символов «1» и «0». Число символов п в кодовой комбинаций должно удовлетворять условию  или . Полуденные кодовые комбинации могут передаваться по каналу связи любым методом дискретной модуляции. Обычно используются, частотная манипуляция (КИМ-ЧМ) или фазовая (КИМ-ФМ, КИМ-ОФМ).

В приемнике кодовые группы декодируются и образуют последовательность импульсов, величина которых пропорциональна переданным уровням квантования. В результате прохождения этих импульсов через фильтр нижних частот восстанавливается переданное непрерывное сообщение u(t).

Более простой метод преобразования непрерывного сообщения в дискретное осуществляется с помощью дельта-модуляции. При этом способе в начале каждого такта производится сравнение значения функции u(t) с предыдущим отсчетом и передается только знак приращения передаваемого сообщения u(t). Подробно кодовые способы модуляции рассматриваются в гл. 9.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.