Лекции по Теории передачи сигналов   

3. Модулированные сигналы

3.3. Сигналы при дискретной модуляции

При дискретной модуляции закодированное сообщение u(t), представляющее собой последовательность кодовых символов {}, преобразовывается в последовательность элементов сигнала {}. Последние отличаются от кодовых символов лишь электрическим представлением. В частном случае дискретная модуляция состоит в воздействии кодовых символов i} на переносчик f(t). Такая дискретная модуляция аналогична непрерывной.

Посредством модуляции один из параметров переносчика изменяется по закону, определяемому кодом. При непосредственной передаче переносчиком может быть постоянный ток, изменяющимися параметрами которого являются величина и направление. Обычно же в качестве переносчика, как и при непрерывной модуляции, используется переменный ток (гармоническое колебание). В этом случае можно получить амплитудную (AM), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ) модуляции. Дискретную модуляцию часто называют манипуляцией, а устройство, осуществляющее дискретную модуляцию (дискретный модулятор), называют манипулятором или генератором сигналов.

На рис. 3.4 приведены графики сигналов при различных видах манипуляции. При AM символу 1 соответствует передача несущего колебания в течение времени  (посылка), символу 0 — отсутствие колебания (пауза). При ЧМ передача несущего колебания с частотой  соответствует символу 1, а передача колебания  соответствует 0. При ФМ меняется фаза несущей на 180° при каждом переходе от 1 к 0 и от 0 к 1.

Рис.  3.4.  Сигналы  при различных видах  дискретной   модуляции

Наконец, в настоящее время применяется относительная фазовая модуляция (ОФМ). В отличие от ФМ, в системе ОФМ фаза несущего колебания изменяется на 180° при передаче символов 1 и остается неизменной при передаче символов 0.

При ОФМ манипуляция каждой данной посылки осуществляется относительно предыдущей. Очевидно, таким способом можно манипулировать (изменять) любой параметр несущего колебания: при изменении частоты получим относительную частотную манипуляцию (ОЧМ), при изменении  амплитуды относительную амплитудную манипуляцию (ОАМ). Дельта-модуляция, о которой мы упоминали в  § 1.6, также является одним из видов относительной манипуляции.

Рассмотрим спектры сигналов при некоторых видах дискретной модуляции. Будем полагать, что модуляция производится двоичным сообщением u(t), представляющим собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов с периодом .

Амплитудная манипуляция. Сигнал AM можно записать в виде

                                                                                        (3.32)

где периодическая функция u(t) на интервале  равна:

                                                                                      (3.33)

Представим u(t) рядом Фурье

                                                                              (3.34)

Тогда сигнал AM запишется в виде

                      (3.35)

Рис. 3.5. Спектр сигнала при амплитудной манипуляции

Спектр сигнала AM, построенный по ф-лам (3.35), показан на рис. 3.5. Он состоит из несущего колебания с амплитудой  и двух боковых полос, спектральные составляющие которых имеют амплитуды

                                                                                (3.36)

Огибающая спектра дискретного сигнала AM выражается формулой

                                                                                             (3.37)

т. е. представляет собой смещенный на частоту спектр одиночного импульсного сигнала u(t).

Фазовая манипуляция. Сигнал ФМ можно записать в виде

      (3.38)

Периодическая функция, определяющая закон изменения фазы на интервале , выражается формулой

                                                                                     (3.39)

Подстановка (3.39) в выражение (3.38) дает

Представим u(t) рядом Фурье

Тогда сигнал ФМ запишется в виде

           (3.40)

Рис. 3.6. Спектры сигналов при фазовой манипуляции

Спектр сигнала ФМ для различных значений девиаций фазы , построенной на основании ф-лы (3.40), показан на рис. 3.6. Он состоит из несущего колебания и двух боковых полос. Амплитуда несущего колебания зависит от : и при =— обращается в 0. Амплитуды спектральных составляющихв боковых полосах также зависят от . При увеличении  от 0 до , как видно из рис. 3.6, амплитуда несущего колебания убывает до нуля, а амплитуды боковых частот увеличиваются.

Когда =— вся энергия сигнала ФМ содержится только в боковых полосах. Так же, как и при AM, огибающая дискретного спектра боковых частот представляет собой смещенный на частоту спектр одиночного импульсного сигнала u(t), умноженный нa sin:

 (3.41)

Аналогично определяется спектр сигнала при частотной манипуляция.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.