***** Google.Поиск по сайту:


Лекции по Теории передачи сигналов   

3. Модулированные сигналы

3.7. Шумоподобные сигналы

Применение в качестве переносчика реализаций реального шума связано с определенными трудностями, которые возникают при формировании и приеме таких сигналов. Поэтому на практике нашли применение шумоподобные сигналы. Эти сигналы не являются случайными. Они формируются по определенному алгоритму. Однако их статистические свойства близки к свойствам шума: энергетический спектр почти равномерный, а функция корреляции имеет узкий основной пик и небольшие боковые выбросы. Шумоподобные и шумовые сигналы относятся к типу широкополосных сигналов (TF>>1).

В настоящее время известны методы формирования шумоподобных сигналов, которые при большой базе 2TF позволяют независимо воспроизводить их на приемном и передающем концах и отвечают требованиям синхронизации этих сигналов.

Широкое применение находят дискретные сигналы, которые строятся следующим образом. Информационная посылка длительностью Т разбивается на N бинарных элементов длительностью (рис. 3.11). Такое разбиение позволяет получить сигнал длительностью Т с полосой  — и значением базы 2TF. Последовательности бинарных элементов образуют коды, которые выбираются так, чтобы обеспечить заданные свойства сигнала. С помощью модуляции или гетеродинирования формируется высокочастотный сигнал, который передается по каналу. Часто при этом используется модуляция фазы на два положения: 0 и π

Функция корреляции дискретных сигналов при достаточно большом значении числа элементов N имеет главный максимум, сосредоточенный в области , и боковые лепестки, имеющие сравнительно малый уровень (рис. 3.11). Эта функция сильно напоминает функцию автокорреляции отрезка шума с полосой F. Отсюда и произошло название шумоподобные сигналы.

В системах связи, в которых используются шумоподобные (составные) сигналы, каждый элемент сообщения передается не одним, а несколькими элементами сигнала, несущими (повторяющими) одну и ту же информацию. Число N может достигать нескольких сотен и даже тысяч. Как будет показано в дальнейшем, это позволяет реализовать накопление сигнала, обеспечивающее высокую помехоустойчивость даже в том случае, когда уровень сигнала ниже уровня помех.

Рис. 3.11. Принцип построения сложного широкополосного сигнала

Обширный класс дискретных сигналов строится на основе линейных рекуррентных последовательностей. Эти сигналы имеют хорошие корреляционные свойства и сравнительно несложную практическую реализацию. Структура сигналов имеет случайный характер, хотя способ их формирования вполне регулярен. Непрерывные ФМ сигналы, построенные на основе рекуррентных последовательностей, могут иметь почти идеальную автокорреляционную функцию.

Среди линейных рекуррентных последовательностей особое место занимают псевдослучайные М-последовательности Хаффмена. Они представляют собой совокупность N периодически повторяющихся символов , каждый из которых может принимать одно из двух значений: +1 или -1. Это значение определяется взятым с противоположным знаком произведением значений двух или большего числа (но всегда четного) предыдущих сигналов

                                                                                          (3.60)

причем ;.

Если выбрать исходную последовательность , то на основании (3.60) можно образовать неповторяющуюся элементарную последовательность {d} из N символов, где

                                                                                                              (3.61)

Она будет содержать все комбинации п символов из двух элементов: +1 и -1, кроме комбинаций, состоящих из одних отрицательных единиц. Вследствие этого каждая последовательность {d} coдержит  положительных единиц и  отрицательных единиц. Поэтому

                                                                                                              (3.62)

При  символы повторяются в том же порядке, т. е. при любом целом

di+pN = dl                                                                                                                                                                    (3.63)

Рассмотрим простейший пример: n=2. В этом случае . Выберем исходную последовательность тогда  и т. д. Отсюда искомая последовательность будет: ... -1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, +1,+1,... Она содержит все возможные комбинации из двух символов: -1, +1; +1, +1; +1, -1, кроме запрещенной комбинации -1, -1. Полученная последовательность -1, +1, +1 повторяется через  символа. При п=3 можно образовать две последовательности из  символов по правилам  и . Почти каждому целому числу п соответствует несколько чисел k, при которых по правилу (3.60) образуется последовательность.

Из выражения (3.63) следует, что число N является максимальным периодом бесконечной последовательности Хаффмена. Могут образоваться также последовательности меньшего периода. Максимальное число различных последовательностей максимального периода для любого п равно:

                                                                                                    (3.64)

где  — функция Эйлера.

Бинарные псевдослучайные последовательности Хаффмена обладают рядом замечательных свойств. Нормированная функция автокорреляции в непрерывном режиме работы имеет главный максимум, равный единице, и одинаковые по величине боковые лепестки, равные . Функция взаимной корреляции для различных последовательностей равна -1/М. В импульсном режиме работы уровень боковых лепестков не превышает величины . Различные последовательности при заданном п отличаются как порядком чередования символов +1 и -1, так и максимальным значением боковых лепестков. При этом можно указать последовательность, у которой максимальный уровень боковых лепестков будет наименьшим среди возможных последовательностей для заданного п. Генерирование псевдослучайных последовательностей Хаффмена сравнительно просто осуществляется с помощью регистров сдвига.

Кроме сигналов Хаффмена, практическое применение находят и другие виды дискретных сигналов. Можно указать сигналы ПэлиПлоткина, последовательность символов Лежандра, коды Баркера, многофазные коды Фрэнка [9]. Возможны, наконец, различные варианты составных сигналов.

В радиолокации широко применяются сигналы с линейным изменением частоты внутри импульса (ЛЧМ). Объясняется это тем,. что сигналы ЛЧМ имеют хорошие корреляционные свойства и прием их легко может быть осуществлен с помощью согласованных фильтров.

Шумоподобный сигнал может подвергаться всем известным способам модуляции. При амплитудной модуляции изменяются амплитуды всех его элементов. При частотной модуляции варианты сигнала отличаются средней частотой, при фазовой — разностью фаз между элементами двух посылок.

Специфическим видом модуляции, свойственным только широкополосным системам связи, является структурная модуляция или модуляция по форме сигнала. В этом случае в качестве вариантов сигнала используются колебания, построенные из одинаковых элементов, но с разным взаимным расположением этих элементов. Например, двоичную передачу можно осуществить с помощью сигналов вида:

                                                                                                 (3.65)

где  и  — функции, принимающие значения ±1 в соответствии с заданной кодовой последовательностью и удовлетворяющие условию

При выполнении последнего условия имеем систему почти ортогональных сигналов. В качестве функций  и , удовлетворяющих условию (3.66), можно использовать рассмотренную выше двоичную псевдослучайную последовательность Хаффмена = и эту же последовательность со сдвигом во времени =

Аналогично строятся многопозиционные широкополосные системы со структурной модуляцией. В этом случае используется ансамбль шумополобных сигналов . При этом, конечно, различие между этими сигналами должно быть достаточным для их разделения на приеме. С этой точки зрения большой интерес представляют противоположные и ортогональные сигналы.




***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.