Лекции по Разделению каналов по форме в широкополосных СПИ   

3. Сигналы для РТС ПИ с разделением по форме

3.2. Квазиортогональные двоичные последовательности

Для формирования сложных сигналов используются ортогональные и квазиортогональные двоичные последовательности.

Ортогональные последовательности (Уолша, Хаара, Радемахера и др.) имеют небольшой ансамбль, равный или меньший их длине, и ортогональность только в точке, т.е. при нулевом сдвиге. Их взаимные корреляционные функции имеют большие боковые выбросы. В связи с этим ортогональные последовательности для систем со свободным доступом при разделении по форме находят очень ограниченное применение: их использование возможно только в синхронных адресных системах, а также при комбинационном объединении.

Для систем со свободным доступом целесообразно использовать такие двоичные сигналы, которые имеют минимальные боковые выбросы (см. §2.2, а также /2/). Такие последовательности называются квазиортогональными. Среди квазиортогональных сигналов наибольшее применение нашли так называемые М-последовательности. Свойства этих последовательностей составленных из двоичных элементов, будут подробнее изложены в последующих разделах. Здесь же укажем только на их отличительные особенности. М-последовательности формируются с помощью регистра сдвига с m разрядами, охваченного обратными связями через сумматор по модулю 2 (линейная обратная связь). Обратные связи устанавливаются в соответствии с проверочным полиномом. Проверочные полиномы найдены до степени . Длина последовательности , т.е. при небольшом числе разрядов регистра можно получить довольно длинные последовательности. Так, например, при получаем последовательность длиной 1023. Это определяет простоту технической реализации генератора М-последовательности. Кроме того, М-последовательности имеют хорошие периодические корреляционные функции: боковые выбросы ПКФ принимают одно значение, равное -1. Все это обусловило широкое применение М-последовательностей и глубокое изучение их свойств.

При установлении нелинейной обратной связи в регистре сдвига с m разрядами получаем нелинейную рекуррентную последовательность длиной . Эти последовательности позволяют получить очень большие объемы ансамблей: . При , можно получить 13 последовательностей, а при , более последовательностей. Это их положительное свойство. Однако это сопряжено пока с некоторыми трудностями, связанными с определением вида нелинейной обратной связи. Кроме того, нелинейный характер обратной связи приводит к значительным трудностям при их исследовании. Только этим можно объяснить очень скудные сведения об этих последовательностях.

Большим классом являются составные двоичные последовательности, которые образуются из двух и более исходных последовательностей. Составные последовательности формируются для увеличения объема ансамбля сигналов, для получения большой длины последовательности, в том числе и при ограничении быстродействия используемых микросхем.

Составные последовательности могут быть образованы из исходных М-последовательностей одинаковой длины для увеличения объема ансамбля. К этим последовательностям можно отнести последовательности Гоулда, сформированные путем поразрядного сложения по модулю 2 М-последовательностей, а также последовательности, сформированые на основе более двух последовательностей (некоторые из них будут рассмотрены ниже). Одна из исходных М-последовательностей может быть меньшей длины (например, при получении последовательностей Касами, которые также подробнее будут рассмотрены).

На рис. 3.7 представлена структурная схема генератора последовательностей Гоулда.

Рис.3.7. Схема формирования последовательностей Гоулда на основе двух М-последовательностей

Все исходные последовательности могут иметь различную длину. Этот метод получения составных сигналов используется для формирования очень длинных последовательностей. Например, последовательность длиной можно составить из 5 последовательностей с относительно простыми периодами: 25, 27, 29, 31 и 32 /14/. Исходные последовательности могут объединяться с помощью мажоритарного правила (при нечетном числе исходных последовательностей) или поэлементного суммирования по модулю 2. Составные последовательности, образованные по такому принципу, обеспечивают малое время поиска, быстрое вхождение в синхронизм. Но они имеют большие боковые выбросы на периодах исходных последовательностей. Для передачи информации в системах с разделением по форме сигналов эти последовательности могут найти ограниченное применение.

Для увеличения длины последовательности при ограниченном быстродействии микросхем можно использовать сложение исходных М-последовательностей со сдвинутыми тактовыми интервалами /4/.

На рис.З.8а представлена схема формирования таких последовательностей на основе двух М-последовательностей, а на рис.3.86 - последовательность, полученная путем сложения двух М-последовательностей одинаковой длины . Длина вновь образованной последовательности будет в два раза больше .

Рис.3.8. Принцип формирования длинных последовательностей при ограниченном быстродействии микросхем

Особое положение занимают последовательности Баркера, которые имеют хорошие апериодические КФ: уровень боковых выбросов при любой длине не превышает 1. Однако эти последовательности имеют небольшую длину (известны последовательности Баркера длиной 3,4,5,7,9,11,13). Для каждой длины существует одна последовательность. С учетом циклических сдвигов объем ансамбля равен длине последовательности. И длина, и объем ансамбля явно недостаточны для использования этих последовательностей в РТС со свободным доступом и РКФ.



*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.