Лекции по Методам контроля и диагностики систем и сетей связи   

3. Основные методы построения алгоритмов поиска неисправностей

3.4. Метод на основе информационного критерия

Метод построения алгоритма поиска неисправностей на основе информационного критерия позволяет выбрать минимальное количество контролируемых параметров и определить последовательность их контроля.

Исходными данными являются функциональная модель и таблица неисправностей.

Предварительно ОД разделяются на N функциональных элементов, вероятности состояний, которых принимаем одинаковыми

P(Si) = P(S1) = P(S2) = …= P(SN) =1/N (20)

Неопределенность состояний ОД до контроля определяется оценивается величиной энтропии

H0 = log2 N (21)

Результат контроля к - го параметра ОД дает некоторое количество информации о его контроле:

IK = H0 - HK (22)

где HK - средняя условная энтропия ОД при условии контроля к - го параметра.

HK = P(Z'K) НZ'K + P(Z0K) НZ0K (23)

P(Z'K) = 1/N ; P(Z0K) = (N – m)/N, (24)

где m – количество единиц в к - ой строке.

HK = log2 m + log2 (N – m) (25)

Контроль к – го параметра дает следующее количество информации:

(26)

Последовательно вычисляем значения IK (где к = 1, N) и по убыванию IK определяем значимость параметра ZK . Первым контролируется параметр ZK , дающий максимальное количество информации.

После контроля первого параметра определяют количество информации, получаемое при контроле каждого n оставшегося параметра относительно состояния, характеризующегося энтропией НZK . Условная энтропия

H(zn/zK) = P(z'n/z'K)*Hz'n/z'K + P(z0n/z0K)*Hz0n/z0K +

+P(z0n/z'K)*Hz0n/z'K + P(z'n/z0K)*Hz'n/z0K (27)

где P(z'n/z'K) = m1/N – вероятность положительного решения при контроле параметра Zn в случае положительного решения при контроле параметра ZK; m1 – количество единиц в n-ой строке таблицы состояний относительно m единиц в к-ой строке; m2 – количество единиц в n-ой строке относительно (N – m) нулей к-ой строки.

(28)

(29)

(30)

Hz'n/z'K = log2 m1 ; (31)

Hz0n/z'K = log2 (m - m1 ) ; (32)

Hz'n/z0K = log2 m2 ; (33)

Hz0n/z0K = log2 (N - m - m2 ) ; (34)

I (zn / zK) = HK – H(zn / zK) . (35)

Выражение для вычисления количества условной информации имеет вид:

(36)

По максимуму условной информации выбирается второй контролируемый параметр. По такой же схеме выбираются все остальные параметры.

После всех расчетов строим схему поиска неисправностей.

Пример 3.4.1

Рис. 6 Функциональная модель ОД

Табл. 4

Zi

Si

S1

S2

S3

S4

S5

Z1

0

1

1

1

1

Z2

0

0

0

1

1

Z3

1

1

0

1

1

Z4

1

1

0

0

1

Z5

0

0

0

0

0

Из анализа табл. 4 находим, что контроль параметра Z5 для поиска неисправностей не дает никакой информации, поэтому его можно из дальнейшего рассмотрения исключить. Тогда энтропия (21) до контроля будет

H0 = log2 5 = 2,32

Количество информации (22) при контроле каждого параметра следующее:

I1 =

I2 =

I3 =

I4 =

Для контроля берем Z2 . После его контроля могут быть приняты два решения: значение параметра Z2 в допуске – функциональные элементы 1,2,3 исправны, а неисправность в элементе 4 или 5; (см. Рис. 6); значение параметра Z2 не в допуске - функциональные элементы 4 и 5 исправны, а не исправность в элементах 1, 2, 3 .

В соответствии с этим решением перестраиваем матрицу состояний (табл. 5)

Табл. 5

Zi

Si

S4

S5

S1

S2

S3

Z2

1

1

0

0

0

Z1

1

1

0

1

1

Z3

1

1

1

1

0

Z4

0

1

1

1

0

Теперь вычислим количество информации (36), которое дает контроль параметров Z1 , Z3 , Z4 при условии, что Z2 проконтролирован:

Следовательно, вторым для контроля выбираем Z4 . Исключим из табл. 5 строку Z2 (табл. 6)

Табл. 6

Zi

Si

S4

S5

S1

S2

S3

Z4

0

1

1

1

0

Z1

1

1

0

1

1

Z3

1

1

1

1

0

В результате построения алгоритма поиска неисправностей в заданном ОД получаем, что для поиска неисправностей достаточно контролировать последовательность из трех параметров (Z2 , Z4 , Z1) по определенной схеме (Рис. 7). Контроль параметра Z4 при условии, что Z2 = 1 дает два решения: если Z4=0, то неисправен элемент 4, если Z4=1, то неисправен элемент 5.

Если Z2 = 0 и Z4 = 0, то неисправен элемент 3 . Если Z2 = 0 и Z4 = 1, то надо контролировать параметр Z1 . Если Z1 = 0, то неисправен элемент 1, если Z1 = 1, то неисправен элемент 2 (Табл. 7).

Табл. 7

Zi

Si

S4

S5

S1

Z4

1

1

0

Z1

0

1

1

Z3

1

1

0

Рис.7 Схема поиска неисправностей



*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.