Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->
Добро пожаловать на наш сайт!

3.9. Метод диагностики на основе ортогонального анализа отклика системы по базису гармонических функций. Методы контроля и диагностики систем и сетей связи

Лекции по Методам контроля и диагностики систем и сетей связи   

3. Основные методы построения алгоритмов поиска неисправностей

3.9. Метод диагностики на основе ортогонального анализа отклика системы по базису гармонических функций

Известно, что динамические свойства любой радиотехнической системы можно описать её откликом h(t). Если отклик системы разложить в ряд Фурье и установить аналитическую связь между коэффициентами ряда Фурье для отклика и параметрами диагностируемой системы, то на этой основе можно проводить диагностирование. Отклик любой системы

 <                                                                              (59)

где М и С0 – постоянные положительные действительные числа:

h(t) = 0 при t < 0   и h(t) 0 при t > 0.

         Для отклика системы, удовлетворяющего условию (59) можно применить преобразование Лапласа:

                                           

                                                                                                 (60)   

                                                            

где функция h(t) является оригиналом, а функция Н(р) является изображением функции по Лапласу.

         Учитывая условие (59) в формулах (60) можно положить С = 0 и р = .

Тогда получим преобразование Фурье:

                 

                                                                                                          (61)

                                                               

Разложение функции h(t) в ряде Фурье в комплексной форме имеет вид:

                                                                                     (62)

где t0 – для отклика h(t);

Сn – комплексные коэффициенты.

                                          (63)

Из сравнения (60) и (63) получаем формулы для определения коэффициентов Фурье:

 , при                                     (64)            

    ,   при                                            (65)

Используя преобразование Лапласа, можно получить изображение выходного сигнала и передаточной функции.

S2 (P) = S1 (P)*K(p)                                                                      (66)

Зная параметры элементов системы, можно вычислить её передаточную функцию К(р). Если параметры входного сигнала S1(P) будут неизменными, то любые отклонения параметров системы за допустимые пределы будут отражаться в спектре выходного сигнала.

         Связь между параметрами системы и коэффициентами ряда Фурье разложения передаточной функции можно продемонстрировать на примере.

         Пример 3.9.5 Передаточная функция видеосигнала.

                                                                          (67)

где {х} = К, Т1, Т2 – диагностируемые параметры (вторичные).

         Решение. Определить вещественную и мнимую часть передаточной функции:

          ;

     ;

              ;

ω = n*ω0 , где n – номер гармоники;

ω0 – частота основной гармоники.

         Для определения текущих значений диагностируемых параметров, составим систему уравнений, используя действительную часть передаточной функции:

            ;

                                                                                                             (68)

            .

Используя мнимую часть передаточной функции, получим другую систему уравнений:

              ;                                                        

                                                                                                             (69)

           .     

         В дальнейшем для упрощения вычислений используем относительные коэффициенты разложения:

В1 = b1/a1 ;  B2 = b2/a2 ; …; Bn = bn/a2    .                                   (70)

         Используя текущие значения в относительных коэффициентов, составим систему уравнений:

                                                                                        (71)

Систему уравнений приведем к виду:

                                                                     (72)

Решая систему уравнений (71) и (72) относительно Т1 и Т2 , получим выражения для параметров диагностируемой системы:

                                                                                 (73)

         Для определения коэффициента усиления К видеоусилителя воспользуемся уравнением:

           .                                                           (74)

Отсюда:

           .                                                          (75)    

Полученные значения параметров сравниваются с их номинальными значениями. Параметр, вышедший из допуска, и определяет место неисправности.






Спасибо, что просмотрели данную страницу. Рекомендуем добавить ее в закладки ->
© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные и гуманитарные науки.

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru