3.2. Метод синтеза регулярной структуры МПК с декомпозицией по выходам

3.2.1. Одноканальная декомпозиция МПК.

В этом случае множество булевых функций с разбивается на подмножества G_j , j = , так что в подмножество G_j входят только те функции Z _{j ,} которые помечены одноименным индексом J , т.е.

G_j    :   Z _j =X_j  a_{i j} ,        j = ,           (8)

При этом поскольку коммутационный модуль обладает свойством полнодоступности , то, следовательно, подмножество G_j определяет компоненты обобщенной функции, соответствующей исходящему тракту:

Это справедливо для любого тракта, следовательно, коммутаци-онный модуль можно описать системой H:

, j =

При декомпозиции по выходам переменная  выступает в каждом СМПК в виде адреса входа (входящего тракта). Однако фактически при синтезе ШЛК этот адрес должен быть представлен совокупностью адресных переменных, значения которых определяются в результате кодарования. Обозначим через а^αk переменные кодирования, где k=,  α ª {0,1},  ,  , тогда (10) можно переписать в виде

, j =

Следует иметь в виду, что при кодировании адреса возможны различные подходы: общее кодирование по всему множеству M x N либо раздельное. В настоящее время получило распространение раздельное Кодирование с ограничением, что обусловлено технологическими осо-бенностями реализации управления коммутационным модулем. Поэтому для этого случая джина адреса U   определяется как:

Реализация МПК при декомпозиции по выходам наиболее эффективна при использовании мультиплексоров - избирательных схем типа N*1, осуществляющих коммутацию различных входных сигналов на один выход в соответствии с поступающим адресом. Мультиплексор в общем случае реализует функцию вида

где        Z - выходная переменная, соответствующая выходу мультиплексора;

             x_i - входная переменная (вход мультиплексора);

   f_i (a) - функция адреса i -го входа.

Функция f_i(a) представляет собой конъюнкцию адресных переменных а_i,…,а_k, дополняеляую иногда инверсией переменной S, соответствующей сигналу стробирования:

f_i(a) = a₁^α1 … a_k^αk, α_jÎ{0,1}, j=                      (14)

Сопоставляя (13) и (II), видим их полную функциональную идентичность. Таким образом, универсальный элемент мультиплексор можно использовать для реализации МПК.

На рис. 3 приведена реализация МПК 16x16 на мультиплексорах К155КП1. Как видим, каждый мультиплексор реализует функцию

где

f_i(a) =

Полученная структура МПК называется однокаскадной, по-скольку каждая функция реали-зуется одним мультиплексором. Такая структура получается в v том случае, когда число входя-щих трактов МПК N не превышает числа входов мультиплексора.

Многокаскадная декомпозиция МПК

Если это условие не выполняется, то осуществляется многокаскадная декомпозиция МПК. Вернемся к функции МПК:

Пусть имеется в распоряжении один тип мультиплексора с параметрами (n ,r ), где n - число его информационных, г- адресных входов. Тогда при определении числа необходимых каскадов следует исходить из соотношения n^q-1≤N≤n^q или преминительно к адресу (q-1)r≤k≤qr.

Конъюнкция адресных переменных в (15) примет в этом случае вид

Результирующая функция выхода z_j образуется как композиция функций отдельных каскадов:           z_j=F₁* F₂*… F_q, где

Таким образом, результирующая функция выхода для одного субмодуля МПК примет вид

Если в распоряжении проектировщика оказывается набор различных мультиплексоров, то решается задача оптимизации числа каскадов и числа элементов для их покрытия. Эта задача относится к классической задаче минимизации булевых функций.

---