Лекции по Синтезу цифрового коммутационного модуля   

3. Синтез цифрового модуля пространственной коммутации каналов

3.3. Метод синтеза регулярной структуры МПК с  декомпозицией по входам

3.3.1. Однокаскадная декомпозиция МПК 

В этом случае множество булевых функций G разбивается на подмножества

Bi , i =, так, что в подмножество Вi входят только те функции zi , которые содержат входящую переменную xi

Вi : {zj = xi aij ,    j =  }          (19)

Ради удобства промаркируем функции этого множества индексом  i:

Вi : { = xi aij  }      (20)

Теперь можно построить композицию каждой функции выхода МПК:

zi : { * *….*=  ,    j =  }            (21)

          Таким образом каждое подмножество функций В1 определяет субмодуль с одним входящим трактом xi  и всеми исходящими трактами zj , j =  . Композиция (21) обеспечивает свойство полнодоступности модуля за счет объединения одноименных выходов разных субмоделей (см. рис. 2,в). Процедура синтеза при декомпозиции по входам аналогична рассмотренной выше. Здесь также используется раздельное кодирование и каждая функция подмножества Вi раскрывается в виде:

              (22)

где

            (23)

          Реализация МПК при декомпозиции по входам наиболее эффективна на

демультиплексорах. Это избирательная схема 1m с одним входом, сигналы c которого могут переключаться на один из m выходов в соответствии с поступающим адресом. Обозначим через хi - вход, z1,…,zm – выходы, fj(a)- адрес

j-го выхода, тогда функционирование демультиплексора можно описать системами булевых функций

 Pi ,  i =

Pi : {zj = xi fj (a)} , j =              (24)

Сопоставляя (22) и (24), можно видеть, что выражения функционально идентичны. Следовательно, универсальный элемент демультиплексор можно использовать для синтеза МПК.


На рис. 5 приведена реализация МПК на демультиплексорах. Как видим, каждый демультиплексор реализует функции соответственно:

z1 = x1 f1(a),   z 2= x2 f2(a)

z3 = x3 f3(a),   z 4= x4 f4(a)

где

 fi(a) =

Полученная структура называется однокаскадной, поскольку каждый субмодуль реализуется одним домультиплексором.



*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.