1.2. Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Понятие системы линейных уравнений

Система линейных уравнений порядка n имеет вид:

Система линейных уравнений порядка n имеет вид

называются коэфициентами при неизвестных При этом числа -называются коэфициентами при неизвестных

называются коэфициентами при неизвестных

свободные члены -свободные члены

Матрица называется матрицей системыМатрица называется матрицей системы Матрица называется матрицей системы

Числа решение системы - решение системы,если при подстановке этих чисел в систему каждое из уравнений системы превращается в верное числовое тождество.

Система линейных уравнений называется совместной, если она имеет по крайней мере одно решение.

Если система линейных уравнений не имеет решений , то система называется несовместной.

Формулы Крамера

Расмотрим систему уравнений (*). И пусть А- матрица системы

А- матрица системы

Если i –столбец заменим свободными членами , то соответствующую матрицу обозначим

i –столбец заменим свободными членами

Если система линейных уравнений (*) такова, что определитель

системы отличен от нуля ,то система линейных уравнений имеет

единственое решение , которое находится по формуле:

имеетединственое решениеединственое решение

Линейная алгебра и аналитическая геометрия


*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.