Справочник по Высшей математике
3.1.1. Прямая на плоскости
Виды уравнений
|
Уравнение |
Наименование |
Параметры |
|
|
общее уравнение прямой на плоскости |
n=(A,B) - нормальный вектор прямой;
k - угловой коэффициент прямой; a - отрезок, отсекаемый прямой на оси х; b - отрезок, отсекаемый прямой на оси y; q=(l,m) - направляющий вектор прямой |
|
|
уравнение прямой, проходящей через данную точку |
|
|
|
уравнение прямой с данным угловым коэффициентом |
|
|
|
уравнение прямой, проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом |
|
|
|
уравнение прямой, проходящей через две точки |
|
|
|
уравнение прямой в отрезках |
|
|
|
каноническое уравнение прямой |
,
,
- координаты фиксированных точек на прямой;
Формулы для вычисления угла между двумя прямыми на плоскости:
; 
,
где 
и 
-нормальный и направляющий векторы первой прямой;
и 
- нормальный и направляющий векторы второй прямой.
Условия параллельности двух прямых на плоскости:
;
-
;
, где 
и 
- угловые коэффициенты прямых.
Условия перпендикулярности двух прямых на плоскости:
- n1
n2 
n1 
n2=0 или A1A2+B1B2=0; - q1 q2 q1 q2=0 или l1l2+m1m2=0;
