3.1.1. Прямая на плоскости

Виды уравнений

Уравнение

Наименование

Параметры

общее уравнение прямой на плоскости

n=(A,B) - нормальный вектор прямой;

,, - координаты фиксированных точек на прямой;

k - угловой коэффициент прямой;

a - отрезок, отсекаемый прямой на оси х;

b - отрезок, отсекаемый прямой на оси y;

q=(l,m) - направляющий вектор прямой

уравнение прямой, проходящей через данную точку

уравнение прямой с данным угловым коэффициентом

уравнение прямой, проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом

уравнение прямой, проходящей через две точки

уравнение прямой в отрезках

каноническое уравнение прямой

Формулы для вычисления угла между двумя прямыми на плоскости:

; ,

где и -нормальный и направляющий векторы первой прямой;

и - нормальный и направляющий векторы второй прямой.

Условия параллельности двух прямых на плоскости:

  1. ;
  2. ;
  3. , где и - угловые коэффициенты прямых.

Условия перпендикулярности двух прямых на плоскости:

  1. n1 n2 n1 n2=0 или A1A2+B1B2=0;
  2. q1 q2 q1 q2=0 или l1l2+m1m2=0;

Справочник по Высшей математике


*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.