Справочник по Высшей математике
3.1.1. Прямая на плоскости
Виды уравнений
Уравнение |
Наименование |
Параметры |
|
общее уравнение прямой на плоскости |
n=(A,B) - нормальный вектор прямой;
k - угловой коэффициент прямой; a - отрезок, отсекаемый прямой на оси х; b - отрезок, отсекаемый прямой на оси y; q=(l,m) - направляющий вектор прямой |
|
уравнение прямой, проходящей через данную точку |
|
|
уравнение прямой с данным угловым коэффициентом |
|
|
уравнение прямой, проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом |
|
|
уравнение прямой, проходящей через две точки |
|
|
уравнение прямой в отрезках |
|
|
каноническое уравнение прямой |
Формулы для вычисления угла между двумя прямыми на плоскости:
;
,
где и
-нормальный и направляющий векторы первой прямой;
и
- нормальный и направляющий векторы второй прямой.
Условия параллельности двух прямых на плоскости:
;
-
;
, где
и
- угловые коэффициенты прямых.
Условия перпендикулярности двух прямых на плоскости:
- n1
n2
n1
n2=0 или A1A2+B1B2=0;
- q1
q2
q1
q2=0 или l1l2+m1m2=0;
Спасибо, что просмотрели данную страницу. Рекомендуем добавить ее в закладки ->