3.1.2. Плоскость в пространстве

Виды уравнений

Уравнение

Наименование

Параметры

общее уравнение плоскости в пространстве

- нормальный вектор плоскости;


- координаты фиксированных точек на плоскости;

a,b,c – отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат;

- направляющие косинусы нормального вектора плоскости;

p - длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость

уравнение плоскости, проходящей через три точки

 

уравнение плоскости в отрезках

нормальное уравнение плоскости

Выражение направляющих косинусов через координаты нормального вектора:

.

Формулы для вычисления угла между двумя плоскостями:

;

где и -нормальные векторы плоскостей.

Условие параллельности двух плоскостей:

.

Условие перпендикулярности двух плоскостей:

n1 n2 n1 n2=0 или A1A2+B1B21С2=0.

Справочник по Высшей математике


*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.