3.2. Кривые второго порядка

Общее уравнение кривой второго порядка:

.

3.2.1. Окружность

 

Каноническое уравнение:

.

Радиус окружности: a.

Параметрическое уравнение:

Уравнение в полярных координатах:

Уравнение окружности радиуса с центром в точке с координатами :

 

3.2.2. Эллипс

 

Каноническое уравнение:

.

Полуоси эллипса: .
Фокусное расстояние: c.
Фокусы:
и, где .

 

Эксцентриситет:

, .

Параметрическое уравнение:

.

3.2.3. Гипербола

Каноническое уравнение:

.

Действительная полуось: a, мнимая полуось: b.
Фокусное расстояние: с.
Фокусы: и , где .

Эксцентриситет: ; ;

Асимптоты:

Параметрическое
уравнение:

3.2.4. Парабола

Каноническое уравнение:

,

Параметр: p.
Фокус: ;
директриса: .

Справочник по Высшей математике


*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.