1.3. Системы линейных уравнений

- неизвестные;

aij –коэффициент в i-ом уравнении при j-ом неизвестном;

- свободные члены.

Матричный вид: , - матрица системы,

 

- столбец неизвестных,

 

- столбец свободных членов.

Совместность системы: , где - расширенная матрица системы (теорема Кронекера-Капелли).

Формулы Крамера (n=m): ,

- определитель матрицы системы;

-определитель, полученный при замене i-го столбца матрица A на столбец В.

Однородная система (B=0):

Если , то система имеет только нулевое решение .

Если , то существуют ненулевые решения.

Справочник по Высшей математике


*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.