Вы нашли то, что искали?
Главная РазделыLezione.ru

Добавить страницу в закладки ->
Добро пожаловать на наш сайт!

7.1. Неопределенный интеграл. Справочник по Высшей математике

Справочник по Высшей математике

7.1. Неопределенный интеграл

7.1.1. Определения и свойства

Функция называется первообразной для , если .

Неопределенным интегралом от функции f(x) называется совокупность всех первообразных для этой функции.

Обозначение: , где - произвольная постоянная.

Свойства неопределенного интеграла

  1. Производная неопределенного интеграла: Производная неопределенного интеграла.
  2. Дифференциал неопределенного интеграла: Дифференциал неопределенного интеграла.
  3. Неопределенный интеграл от дифференциала: Неопределенный интеграл от дифференциала.
  4. Неопределенный интеграл от линейной комбинации функций:Неопределенный интеграл от линейной комбинации функций;

4а. Неопределенный интеграл от суммы (разности) двух функций:Неопределенный интеграл от суммы (разности) двух функций;

4б. Вынесение постоянного множителя за знак неопределенного интеграла:Вынесение постоянного множителя за знак неопределенного интеграла

7.1.2. Основные методы интегрирования

  1. использование свойств неопределенного интеграла;
  2. подведение под знак дифференциала;
  3. метод замены переменной:
  4. а) замена в интеграле :

    где - функция, интегрируемая легче, чем исходная; - функция, обратная функции ; - первообразная функции ;

    б) замена в интеграле вида :

    ;

  5. метод интегрирования по частям: метод интегрирования по частям.
  6.  

7.1.3. Таблица интегралов

№ п/п

Интегрируемая функция

Формула

1

 
Степенная функция 

 

частные случаи

Степенная функция

,

2

 
Показательная функция

 
частный случай

Показательная функция

3

 

Рациональные функции

Рациональные функции 1

Рациональные функции 2

4

Иррациональные функции

Иррациональные функции 1

Иррациональные функции 2

5

Тригонометрические функции

 

Тригонометрические функции  1

Тригонометрические функции  2

Тригонометрические функции 3

Тригонометрические функции 4

6

 

Содержит тригонометрические функции

Содержит тригонометрические функции 1

Содержит тригонометрические функции 2

Содержит тригонометрические функции 3

Справочник по Высшей математике





Спасибо, что просмотрели данную страницу. Рекомендуем добавить ее в закладки ->
© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные и гуманитарные науки.

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru