4. Комплексные числа

Мнимая единица .

4.1. Алгебраическая форма комплексного числа

, где a, b – действительные числа;

a - действительная часть комплексного числа,

b - мнимая часть комплексного числа;

Обозначения действительной и мнимой части: .

Модуль комплексного числа: .

Сопряжённые комплексные числа: и .

4.2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

;

;

.

4.3. Тригонометрическая форма комплексного числа

,

где - аргумент комплексного числа, .

4.4. Показательная форма комплексного числа

.

Формула Эйлера: .

4.5. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме

,

,

,

где .

Формула Муавра: .

Справочник по Высшей математике


*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.