6.1. Определение производной

Пусть - определена и непрерывна в окрестности x0

Производная функции в точке x0 и ее обозначения:

6.2. Основные правила дифференцирования

Наименование

Функция

Производная

Линейная комбинация двух функций

Частные случаи:

a)умножение на постоянный множитель

б)сумма (разность) двух функций

 

 

Произведение

а) двух функций

б) трех функций

 

 

Частное двух функций

Сложная функция

y=F(u), u=j (x)

Обратная функция

Параметрическое задание функции

Логарифмическое дифференцирование

 

6.3. Производные основных элементарных функций

№ п/п

Наименование функции

Функция и её производная

1

константа

2

степенная функция

 

 
частные случаи

3

показательная функция

 
частный случай

4

логарифмическая функция

 

 
частный случай

5

 

тригонометрические функции

;
;
;
;

6

обратные тригонометрические функции

;
;
;

Справочник по Высшей математике


*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.