Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->

6.4. Гиперболические функции. Справочник по Высшей математике

Справочник по Высшей математике

6.4. Гиперболические функции

Наименование

Формула

Производная

Гиперболический синус

Гиперболический синус формула

Гиперболический синус производная

Гиперболический косинус формула

Гиперболический косинус

Гиперболический косинус производная

Гиперболический тангенс

Гиперболический тангенс формула

Гиперболический тангенс производная

Гиперболический котангенс

Гиперболический котангенс формула

Гиперболический котангенс производная

 

Обратные гиперболические функции

Наименование

Формула

Производная

Ареасинус

Ареасинус формула

Ареасинус производная

Ареакосинус

Ареакосинус формула

Ареакосинус производная

Ареатангенс

Ареатангенс формула

Ареатангенс производная

Ареакотангенс

Ареакотангенс формула

Ареакотангенс производная

 

Графики гиперболических функций:

Графики гиперболических функций

6.5. Производные высших порядков и формула Тейлора

Производная второго порядка функции y=f(x) : Производная второго порядка функции y=f(x)

Производная n-го порядка (n-ая производная ) функции y=f(x):Производная n-го порядка (n-ая производная ) функции y=f(x)

Формула Тейлора:

Формула Тейлора

где остаточный член в форме Лагранжа - остаточный член в форме Лагранжа.

Формула Маклорена (a=0):

Формула Маклорена (a=0)

6.6. Исследование функций

План полного исследования функции:

1. Элементарное исследование:

- найти область определения и область значений;

- выяснить общие свойства: четность(нечетность), периодичность;

- найти точки пересечения с осями координат;

- определить участки знакопостоянства.

2. Исследование с помощью предела:

- найти точки разрыва и выяснить их характер;

- найти область непрерывности;

- найти вертикальные и наклонные асимптоты.

3. Исследование с помощью :

- найти критические точки;

- определить интервалы возрастания и убывания функции;

- определить экстремумы.

4. Исследование с помощью :

- найти точки, в которых или не существует;

- найти участки выпуклости и вогнутости;

- определить точки перегиба.

5. Построение графика функции.

Рекомендации по применению плана исследования функции:

  1. Отдельные элементы исследования наносятся на график постепенно, по мере их нахождения.
  2. Если появляются затруднения с построением графика функции, то находятся значения функции в некоторых дополнительных точках.
  3. Целью исследования является описание характера поведения функции. Поэтому строится не точный график, а его приближение, на котором четко обозначены найденные элементы (экстремумы, точки перегиба, асимптоты и т.д.).
  4. Строго придерживаться приведенного плана необязательно; важно не упустить характерные элементы поведения функции.

Справочник по Высшей математике





Добавить страницу в закладки ->
© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные и гуманитарные науки.

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru